吉大19春学期《应用数学基础》在线作业二（随机）

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吉大19春学期《应用数学基础》在线作业二
1.[单选题]设随机变量X在区间[2,4]上服从均匀分布，则P{2＜X＜3}=（）。
奥鹏19春答案
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    A.P{3.5＜X＜4.5}
    B.P{1.5＜X＜2.5}
    C.P{2.5＜X＜3.5}
    D.P{4.5＜X＜5.5}
    正确答案:——C——
2.[单选题]在某工厂中有甲、乙、丙3台机器生产同样的产品，它们的产量各占25%，35%，40%，并且在各自的产品中，废品各占5%，4%，2%,从产品中任取1件，则它的废品率是（）。
    A.0.045
    B.0.0345
    C.0.023
    D.0.048
    正确答案:——B——
3.[单选题]设ｎ元齐次线性方程组Ａｘ＝０，且Ｒ（Ａ）＝ｒ，则Ａｘ＝０有非零解的充分必要条件是（）
    A.r=n
    B.r≥n
    C.r＜n
    D.r＞n    奥鹏作业答案
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    正确答案:——C——
4.[单选题]设Ａ，Ｂ，Ａ＋Ｂ，Ａ＾（－１）＋Ｂ＾（－１）均为ｎ阶可逆矩阵，则（Ａ＾（－１）＋Ｂ＾（－１））＾（－１）等于
    A.A^(-1)＋B^(-1)
    B.A+B
    C.A(A+B)^(-1)B
    D.(A+B)^(-1)
    正确答案:————
5.[单选题]设A与B为两个随机事件，且P(A)＞0，则P(A∪B|A)=().
    A.P（AB）
    B.P(A)
    C.P(B)
    D.1
    正确答案:————
6.[单选题]行列式|D|非零的充分条件是（）。
    A.D的所有元素非零
    B.D至少有n个元素非零
    C.D的任意两行元素之间不成比例
    D.以D为系数行列式的齐次线性方程组有唯一解
    正确答案:————
7.[单选题]设随机变量X～B(4,2/3)，则P{X＜1}=（）。
    A.1/3
    B.1/9
    C.1/27
    D.1/81
    正确答案:————
8.[单选题]设Ａ是ｍ×ｎ矩阵，ｍ＜ｎ，则（）。
    A.|A′A|≠０
    B.|A′A|=0
    C.|AA′＞0
    D.|AA′|＜0
    正确答案:————
9.[单选题]已知四阶方阵A，其第三列元素分别为1,3，-2,2，它们的余子式的值分别为3，-2,1,1，则行列式|A|=（）。
    A.5
    B.-5
    C.-3
    D.3
    正确答案:————
10.[单选题]已知向量组ａ１，ａ２，ａ３线性无关。若向量组ａ１＋ａ２，ａ２＋ａ３，ｋａ３＋ｌａ１线性相关，则系数ｋ和系数ｌ应满足条件（）。
    A.ｋ＝ｌ＝１
    B.ｋ－ｌ＝１
    C.ｋ＋ｌ＝１
    D.ｋ＋ｌ＝０
    正确答案:————
11.[单选题]设随机变量X服从指数分布X～E（2），则E(3X-2)=（）。
    A.1/2
    B.-1/2
    C.-1/3
    D.1/3
    正确答案:————
12.[单选题]设A与B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(Aˉ|B)=().
    A.0.2
    B.0.4
    C.0.6
    D.0.8
    正确答案:————
13.[单选题]某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为（）。
    A.1/2
    B.1/4
    C.1/8
    D.1/16
    正确答案:————
14.[单选题]某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好为第2次命中的概率为（）。
    A.3p(1-p)2
    B.6p(1-p)2
    C.3p2(1-p)2
    D.6p2(1-p)2
    正确答案:————
15.[单选题]如果P{X=k}=c(λ^k)e^(-λ)/k!，k=0,2,4…,是随机变量X的概率分布，则λ，c一定满足（）。
    A.λ＞0
    B.c＞0
    C.cλ＞0
    D.λ＞0且c＞0
    正确答案:————
16.[单选题]设Ａ，Ｂ，Ｃ是三个随机事件，则以下命题中正确的是（）。
    A.(A+B)-B=A-B
    B.(A-B)+B=A
    C.(A+B)-C=A+(B-C)
    D.A-(B-C)=(A-B)+C
    正确答案:————
17.[单选题]设随机变量X所有可能的取值为1,2,3,4,5，且P(X=k)与k成正比，即P(X=k)=ck,k=1,2,3,4,5,则常数c=().
    A.1/3
    B.1/5
    C.1/15
    D.1/10
    正确答案:————
18.[单选题]设X，Y为随机变量，已知协方差Cov(X,Y)=3,则Cov(2X,3Y)=()。
    A.108
    B.6
    C.9
    D.18
    正确答案:————
19.[单选题]设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为（）。
    A.1/5
    B.2/5
    C.3/5
    D.4/5
    正确答案:————
20.[单选题]设Ａ，Ｂ为ｎ阶方阵，满足等式ＡＢ＝０，则必有（）。
    A.A=0或B=0
    B.A+B=0
    C.|A|=0或|B|=0
    D.|A|+|B|=0
    正确答案:————
21.[判断题]设Ａ是ｎ阶矩阵（ｎ≥２），则｜ｋＡ｜＝｜ｋ｜｜Ａ｜
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
22.[判断题]在-∞＜x＜+∞的情况下，函数F(x)=1/1+x2是随机变量的分布函数。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
23.[判断题]设Ｖ＝｛ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）′｜ｘ１，…，ｘｎ∈Ｒ，ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ＝０｝是向量空间。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
24.[判断题]如果线性方程组的系数行列式D≠0，则线性方程组一定有解，且解是唯一的。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
25.[判断题](A-B)∪B=A
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
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