天津大学19春《数值计算方法》在线作业一（含答案）

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《数值计算方法》在线作业一

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一、单选题：
1.[单选题]下列说法错误的是（）
    A.非奇异矩阵必有LU分解
    B.正定矩阵必有LU分解
    C.如果对称矩阵的各阶顺序主子式不等于零，则必有LU分解
    D.非奇异矩阵未必有LU分解
    正确答案:——A——
2.[单选题]解方程组：x1+x2+x3=6;x1+3x2-2x3=1;2x1-2x2+x3=1.x1,x2,x3分别为（）
    A.1,1,1
    B.1,1,2
    C.1,2,3
    D.3,2,1
    正确答案:——C——
3.[单选题]样条插值一种分段插值。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:——A——
4.[单选题]求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是（）
    A.对称阵
    B.正定矩阵
    C.任意阵
    D.各阶顺序主子式均不为零
    正确答案:————
5.[单选题]用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0 表示成x=j(x),则f(x)的根是（）
    A.y=j(x)与x轴交点的横坐标
    B.y=j(x)与y=x交点的横坐标
    C.y=x与x轴的交点的横坐标
    D.y=j(x)与y=x交点
    正确答案:————
6.[单选题]若方阵A的谱半径小于1，则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
7.[单选题]下面方法中运算量最少的是（）
    A.高斯消元法
    B.高斯全主元消元法
    C.LU分解法
    D.LDL^T法
    正确答案:————
8.[单选题]牛顿插值多项式的优点是在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果    奥鹏作业答案

    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
9.[单选题]区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
10.[单选题]含有n+1个节点的插值型数值积分公式的代数精度至少为（）
    A.1
    B.n
    C.n+1
    D.2
    正确答案:————
11.[单选题]解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是（）
    A.控制舍入误差
    B.减少方法误差
    C.防止计算时溢出
    D.简化计算
    正确答案:————
12.[单选题]用1+x近似表示e^x所产生的误差是（）
    A.模型误差
    B.观测误差
    C.截断误差
    D.舍入误差
    正确答案:————
13.[单选题]用二分法求方程x3+x-4=0在区间[1,2]内的根，要求精确到第三位小数，需对分（）次
    A.8
    B.11
    C.9
    D.10
    正确答案:————
14.[单选题]通过四个互异节点的插值多项式p(x),只要满足（），则p(x)是不超过二次的多项式
    A.一阶均差为0
    B.二阶均差为0
    C.三阶均差为0
    D.四阶均差为0
    正确答案:————
15.[单选题]改进欧拉法的局部截断误差为（）
    A.O(h^5)
    B.O(h^4)
    C.O(h^3)
    D.O(h^2)
    正确答案:————
16.[单选题] http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/49e0c8c9-a2c9-4949-8047-ee9f1b701f62/2016322162954160.png                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
    A.A
    B.B
    C.C
    D.D
    正确答案:————
17.[单选题]http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/ca0d1a76-1a70-4bf1-8fab-f2dd5a930402/2016322161343349.png                                                                                                                                                            
    A.A
    B.B
    C.C
    D.D
    正确答案:————
18.[单选题]设Ax=b,准确解为X*，某一近似解为X，用（）来判断误差
    A.||AX-b||
    B.||X-X*||
    C.b
    D.||b-AX||
    正确答案:————
19.[单选题]已知多项式P(x)，过点（0,0）（2,8）（4,64）（11,1331）（15,3375），它的三阶差商为常数1，一阶二阶差商均不是0，那么P(x)是（）
    A.二次多项式
    B.不超过二次的多项式
    C.三次多项式
    D.四次多项式
    正确答案:————
20.[单选题]       http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/3821807b-8e0c-4ff4-b472-3eab740a4c82/201632216172870.png
    A.A
    B.B
    C.C
    D.D
    正确答案:————
21.[单选题]把小数点永远固定在指定位置上位数有限的数称为（）
    A.浮点数
    B.定点数
    C.阶数
    D.进制数
    正确答案:————
22.[单选题]若误差限为0.5×10^(-5)，那么近似数0.003400有5位有效数字
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
23.[单选题]设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（）收敛
    A.超线性
    B.平方
    C.线性
    D.三次
    正确答案:————
24.[单选题]设x*=1.234是真值x=1.23445的近似值，则x*有（）位有效数字
    A.3
    B.4
    C.1
    D.6
    正确答案:————
25.[单选题]拉格朗日插值基函数在节点上的取值是（0或1?）
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
26.[单选题]在区间[xi-1,xi]上作线性插值，在图形上即为把两点用线段相连，n条线段组成折线，该折线对应的函数称为（）
    A.牛顿插值函数
    B.分段线性插值函数
    C.三次样条插值函数
    D.拉格朗日插值函数
    正确答案:————
27.[单选题]用列主元消元法解线性方程组x1+2x2+x3=0 2x1+2x2+3x+=3 -x1-3x2=2作第一次消元后得到的第三个方程为（）
    A.-x2+x3=2
    B.-2x2+1.5x3=3.5
    C.-2x2+x3=3
    D.x2-0.5x3=-1.5
    正确答案:————
28.[单选题]如果插值结点相同，在满足相同插值条件下所有的插值多项式是等价的。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
29.[单选题]舍入误差是()产生的误差
    A.只取有限位数
    B.模型准确值与用数值方法求得的准确值
    C.观察与测量
    D.数学模型准确值与实际值
    正确答案:————
30.[单选题]数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3
    正确答案:————
31.[单选题] http://file.open.com.cn/ItemDB/2016322161227561.png                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
    A.A
    B.B
    C.C
    D.D
    正确答案:————
32.[单选题]经过A(0,1),B(1,2),C(2,3)的插值多项式P(x)=()
    A.x
    B.x+1
    C.2x+1
    D.x^2+1
    正确答案:————
33.[单选题]迭代解法的舍入误差估计要从第一步迭代计算的舍入误差开始估计,直到最后一步迭代计算的舍入误差。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
34.[单选题]http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/8cfe0394-20a2-4357-a445-9bf26f754f5c/2016322155455500.png                                                                                                                                                                                                                                    
    A.A
    B.B
    C.C
    D.D
    正确答案:————
35.[单选题]                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           http://file.open.com.cn/ItemDB/2016322155031534.png
    A.A
    B.B
    C.C
    D.D
    正确答案:————
36.[单选题]5个节点的牛顿-柯特斯求积公式，至少具有(?????)次代数精度
    A.5
    B.4
    C.6
    D.3
    正确答案:————
37.[单选题]http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/4a7c72ef-a08d-4cbc-95dd-09292624c2ab/201632216435552.png   
    A.A
    B.B
    C.C
    D.D
    正确答案:————
38.[单选题] http://file.open.com.cn/ItemDB/2016322154659302.png  
    A.A
    B.B
    C.C
    D.D
    正确答案:————
39.[单选题]       http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/6ed1972f-b577-48b7-9053-9c2393765200/2016322164030436.png
    A.A
    B.B
    C.C
    D.D
    正确答案:————
40.[单选题]3.142和3.141分别为π的近似数具有（）和（）位有效数字
    A.4和3
    B.3和2
    C.3和4
    D.4和4
    正确答案:————
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