西南大学网院2017年12月课程考试[0004]离散数学【答案】

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

类别：网教      专业：计算机科学与技术        2017年12月
课程名称【编号】：离散数学【0004】                  A卷
大作业                                        满分：100分


一、填空题(每小题3分, 共15分)
1. 设A = {1, 2, 3, {1, 2}, {3}}, B = {2, {2,3}, {1}} , 则A – B = {             }.
2. 实数集合R关于加法运算“+”的单位元为(     ).
3. 令Z(x): x是整数，O(x): x是奇数，则“不是所有整数都是奇数”符号化为(                     ).
4. 有限域的元素个数为(      ), 其中(       )且(           ).
5. 设G是(7, 15)简单平面图，则G的面数为(       ).

二、单选题(每小题3分, 共15分)
1. 函数的复合运算“
”满足(     )
(A)交换律.     (B)结合律.   (C)幂等律.     (D)消去律.
2. 设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有(    )个.
(A)13     (B)14      (C)15    (D)16
3. 下列代数结构(G, *)中，(     )是群.
(A)G = {0, 1, 3, 5}, “*”是模7加法.   (B) G = Q, “*”是数的乘法.
(C)G = Z, “*”是数的减法.           (D) G = {1, 3, 4, 5, 9}, “*”是模11乘法.
4. 下列偏序集，(     )是格.


5. 不同构的(5, 3)简单图有(       )个.
(A)4           (B)5           (C)3           (D)2

三、判断题(每小题3分，共15分): 正确打“√”，错误打“×”.
1.函数的复合运算“
”满足结合律.                                (         )
2. {
}是最小功能完备联结词集合.                              (        )
3. 实数集R关于数的乘法运算“(”阿贝尔群.                         (        )
4. 任意有限域的元素个数为2n.                                      (        )
5. 设G是n(n为奇数)简单图，则G与
中度数为奇数的节点个数相同.   (        )

四(15分)、设
, 若
是满射，证明g是满射，并举例说明f不一定是满射.

五(15分)、在整数集合Z上定义关系R如下：对于任意
Z，

.
判断R是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性及传递性.

六(15分)、利用真值表求命题公式


的主析取范式和主合取范式.
七(10分)、将6阶完全无向图K6的边随意地涂上红色或蓝色，证明：无论如何涂法，总存在红色的K3或蓝色的K3.





































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