吉大17春学期《计算方法》在线作业一奥鹏100答案

奥鹏作业答案

吉大17春学期《计算方法》在线作业一
一、单选题：
1.所谓(    )插值，就是将被插值函数逐段多项式化。          (满分:4)
A. 牛顿
B. 拉格朗日
C. 三次样条
D. 分段
2.常用的折线函数是简单(    )次样条函数          (满分:4)
A. 零
B. 一
C. 二
D. 三
3.依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为(    )          (满分:4)
A. x
B. x+1
C. x-1
D. x+2
4.用列主元消去法解线性方程组
(满分:4)
A. 3
B. 4
C. -4
D. 9
5.为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为(    )          (满分:4)
A. 牛顿插值
B. 埃尔米特插值
C. 分段插值
D. 拉格朗日插值
6.欧拉法的局部截断误差阶为(    )。           (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
7.若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有(    )位有效数字.          (满分:4)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8.利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，总共需要做(    )次乘法          (满分:4)
A. n!(n-1)(n+1)
B. n(n-1)
C. n(n+1)
D. n(n-1)(n+1)
9.所谓松弛法，实质上是(    )的一种加速方法。          (满分:4)
A. 雅可比迭代
B. 高斯-赛得尔迭代
C. 变分迭代
D. 牛顿迭代
10.以下近似值中，保留四位有效数字，           (满分:4)
A. 0.01234
B. –12.34
C. –2.20
D. 0.2200
11.常用的阶梯函数是简单的(    )次样条函数。          (满分:4)
A. 零
B. 一
C. 二
D. 三
12.题面如下，正确的是(    )           (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
13.构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则(    )          (满分:4)
A. 使残差的最大绝对值为最小
B. 使残差的绝对值之和为最小
C. 使残差的平方和为最小
D. 是残差的绝对值之差为最小
14.题面如下图所示，正确的是(    )          (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
15.设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有(    )位有效数字。          (满分:4)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
三、判断题：
1.线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.求解线性方程组最基本的一种直接法是追赶法。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.在研究算法时，不需要注重误差分析。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.使用牛顿-柯特斯公式时，通过提高阶的途径总能取得满意的效果。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.在插值节点较多的情况下，运用埃特金算法，会增加插值次数。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.二次插值的精度高于线性插值。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.若方阵A的谱半径p(A)<1 ，则解方程组Ax=b 的Jacobi迭代法收敛。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.加减操作与乘除操作在机器上运行的时间相当。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.计算机上使用的算法，其计算公式常采用递推化形式。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确