《概率论与数理统计》1.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1...

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17春奥鹏华师《概率论与数理统计》在线作业
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
1.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
  满分：4分
2.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1 0.7 0.2 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05 0.1 0.2。任射一发炮弹，则目标被击中的概率为（）。
A. 0.841
B. 0.006
C. 0.115
D. 0.043
  满分：4分
3.某师院的毕业生，其中优等生，中等生，下等生各占 20%，65%，15%. 毕业后十年，这三类学生能成为优秀教师的概率各为80%，70%，55%. 则该学院毕业的学生十年后成为优秀教师的概率为（）。
A. 6975/10000
B. 3025/10000
C. 2325/10000
D. 7675/10000
  满分：4分
4.假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45%、35%、20%。如果各车间的次品率依次为4%、2%、5%。现在从待出厂产品中检查出1个次品，则它是由甲车间生产的概率为（）。
A. 0.743
B. 0.486
C. 0.257
D. 0.514
  满分：4分
5.一批产品的废品率为0.1，每次抽取1个，观察后放回去，下次再取1个，共重复3次，则3次中恰有再次取到废品的概率为（）。
A. 0.009
B. 0.018
C. 0.027
D. 0.036
  满分：4分
6.设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x)，F（x），下列表达式正确为（）。
A. 0≤f(x)≤1
B. P(X=x)=F（x）
C. P(X=x)=f(x)
D. P(X=x)≤F（x）
  满分：4分
7.产品为废品的概率为0.005，则10000件产品中废品数不大于70的概率为（）。
A. 0.7766
B. 0.8899
C. 0.9977
D. 0.7788
  满分：4分
8.有一队射手共9人技术不相上下，每人射击中靶的概率均为0.8；进行射击，各自打中靶为止但限制每人最多只打3次。则大约需为他们准备多少发子弹?（）。
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
  满分：4分
9.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（）。
A. 0.43
B. 0.64
C. 0.88
D. 0.1
  满分：4分
10.工厂每天从产品中随机地抽查50件产品，已知这种产品的次品率为0.1%，，则在这一年内平均每天抽查到的次品数为（）。
A. 0.05
B. 5.01
C. 5
D. 0.5
  满分：4分
11.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率为（）。
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
  满分：4分
12.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1 0.7 0.2 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05 0.1 0.2。若已知目标被击毁，则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为（）。
A. 交换行为
B. 投资行为
C. 协议行为
D. 一切营利性行为
  满分：4分
13.袋中有5个白球，3个黑球。从中任取两个球，则取出的两个球都是白球的概率为（）。
A. 5/14
B. 9/14
C. 5/8
D. 3/8
  满分：4分
14.一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品5种，相应的概率分别为0.7、0.1、0.1、0.06及0.04，若其产值分别为6元、5.4元、5元、4元及0元。则产品的平均产值为（）。
A. 3.27
B. 7.56
C. 4.32
D. 5.48
  满分：4分
15.10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先、乙次、丙最后。则甲、乙、丙都抽到难签的概率为（）。
A. 1/30
B. 29/30
C. 1/15
D. 14/15
  满分：4分
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计。
A. 错误
B. 正确
  满分：4分
2.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则ABC是两两独立的。
A. 错误
B. 正确
  满分：4分
3.在一批同一规格的产品中，甲、乙厂生产的产品分别为30%和70%，合格率分别为98%，90%，今有一顾客买了一件，发现是次品，则这件产品是甲厂生产的概率为3/38。
A. 错误
B. 正确
  满分：4分
4.方差分析是一个随机试验问题。
A. 错误
B. 正确
  满分：4分
5.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A. 错误
B. 正确
  满分：4分
6.若P(AB)=0，则A和B互不相容。
A. 错误
B. 正确
  满分：4分
7.方差分析中，常用的检验方法为F检验法。
A. 错误
B. 正确
  满分：4分
8.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(AB)，则必有A和B相关系数为0。
A. 错误
B. 正确
  满分：4分
9.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的。
A. 错误
B. 正确
  满分：4分
10.每次试验成功的概率为p（0&ltp&lt1）则在3次重复试验中至少失败一次的概率为3(1p)。
A. 错误
B. 正确
  满分：4分
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