《运筹学》1、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数...

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天大2017年3月《运筹学》期末清考大作业考核要求

运筹学
要求：
1.独立完成，作答时要按照模版信息填写完整，写明题型、题号；每页上方页眉处都要写明中心名称、学号和姓名；
2.作答方式：手写作答或电脑录入，使用学院统一模版（模版详见附件）；
3.提交方式：以下两种方式任选其一，
1)手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传；
2)提交电子文档的同学可以将作业以word文档格式上传；
4.上传文件命名为“中心学号姓名科目.rar”或“中心学号姓名科目.doc”；
5.文件容量大小：不得超过20MB。
请同学们按照学院平台“课程考试——离线考核——离线考核课程查看”中指定的“做题组数”作答，满分100分；
例如：“做题组数”标为1，代表学生应作答“第一组”试题；
提示：未按要求作答题目的同学，成绩以0分记！
第一组：
计算题（每小题25分，共100分）
1、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的距离，请用逆推法求出S至F点的最短路径及最短路长。




2、自已选用适当的方法，对下图求最小(生成树)。



3、用标号法求下列网络V1→V7的最短路径及路长。




4、下图是某一工程施工网络图(统筹图)，图中边上的数字为工序时间(天)，请求出各事项的最早时间和最迟时间，求出关键路线，确定计划工期。




第二组：
计算题（每小题25分，共100分）
1.A、B两人分别有10分(1角)、5分、1分的硬币各一枚，双方都不知道的情况下各出一枚，规定和为偶数，A赢得8所出硬币，和为奇数，8赢得A所出硬币，试据此列出二人零和对策模型，并说明此游戏对双方是否公平。
2、用图解法求解
maxz=6x1+4x2
s.t.


3、用单纯形法求解
maxz=70x1+30x2
s.t.
4.某企业要用三种原材料A、B、C生产出出三种不同规格的产品甲、乙、丙。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价，分别见表1和表2。该企业应如何安排生产，使利润收入为最大?
表1
产品名称规格要求单价（元/kg）
甲原材料A不少于30%
原材料B不超过45%60
乙原材料B不少于25%
原材料C不超过50%50
丙不限35
表2
原材料名称每天最多供应量（kg）单价/(元/kg)
A30055
B30025
C20040



第三组：
计算题（每小题25分，共100分）
1、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的距离，请用逆推法求出S至F点的最短路径及最短路长。




2、自已选用适当的方法，对下图求最小(生成树)。



3、设有某种肥料共6个单位，准备给4块粮田用，其每块粮田施肥数量与增产粮食的关系如下表所示。试求对每块田施多少单位重量的肥料，才能使总的粮食增产最多。
施肥粮田
1234
120251828
242453947
360576165
475657874
585709080
690739585

4、求下面问题的对偶规划
极大化