经济发展、老龄化与政府债务累积的加速效应

经济发展、老龄化与政府债务累积的加速效应*
姚景浡 朱海扬 丁崇泰

[提 要] 本文基于世界63个经济体1996—2016年的面板数据，运用静态、动态门槛回归模型研究了老龄化对政府债务规模的加速效应。研究表明，从长期来看，老龄化不仅能对政府债务产生显著的正向冲击，而且对于相对发达的经济体而言，老龄化对政府债务累积的影响更大。文章政策含义是，为了减缓加速效应，一方面我们需要通过提高全要素生产率、优化税收结构、完善国有资本划转等方式保持政府收入稳健增长，另一方面需要打破养老支出刚性，使其增长幅度与经济增速和政府收入增速相匹配。

[关键词] 政府债务规模；经济发展；老龄化；加速效应

一、引言及文献回顾
随着经济及医疗水平的提高，人均生活质量不断改善，人均寿命不断延长，但同时老龄化问题也接踵而至。老龄化对经济社会是一个全面的挑战，其中一个重要的影响便是加剧政府的债务负担。从国际上来看，根据联合国发布的《世界老龄化报告2019》(World Population Ageing 2019)显示，2019年世界65岁及以上人口占比为9.1%，到2050这一数字预测为15.9%，而老龄抚养比将从2019年的19.5%增至33.5%。从国内来看，2021年5月发布的第七次人口普查数据显示，2020年我国60岁及以上人口为26 402万人，占18.70%(其中，65岁及以上人口为19 064万人，占13.50%)，与2010年相比，15岁—59岁、60岁及以上人口的比重分别下降6.79个百分点、上升5.44个百分点。2020年老年抚养比高达19.7%，相比于2001年的10.1%，翻了近一倍，老龄化问题进一步凸显。与此同时，国家统计局官网数据显示，截至2020年末，中央政府债务余额为20.89万亿元，占GDP比重为20.56%。中国社科院李扬等(2013)的国家资产负债表指出，到2023年，全国城镇企业职工含机关事业单位基本养老保险将出现收不抵支；到2029年，养老金累计结余将耗尽；到2050年，累计缺口将占当年GDP的91%。这些养老金缺口属于政府的隐性负债，未来将进一步加剧我国政府的债务负担。

从国际样本来看，目前已有不少文章研究了老龄化与政府债务的关系。Faruqee & Mühleisen(2003)，Lee & Edwards(2002)分别通过日本和美国的数据研究了老龄化对财政运行的冲击，他们均认为老龄化将导致养老支出激增，从而导致政府赤字和债务规模上升。Ono(2003)，Gokhale & Tupy(2009)，Gonzalez-Eiras & Niepelt(2012)也认为，在人口老龄化不断加重的背景下，养老金隐性债务规模的扩大是造成政府公共债务增加的重要原因。Candelon & Palm(2010)认为老龄化导致政府支出大幅上升，从而诱发了部分欧洲国家的主权债务危机。黄晓薇等(2017)发现对于欧洲国家和新兴市场国家，老年抚养比与政府负债率呈显著正相关关系。王兆瑞等(2021)运用跨国面板数据进一步发现老龄化对政府债务率具有显著的非线性影响，当老龄化处于较高水平时，会显著加快政府债务率的上涨速度。

就中国而言，随着老龄化程度加剧以及政府债务负担日益严峻，近几年这方面的研究逐渐增多。马宇和王群利(2015)以20个发达国家的数据为样本，运用动态面板模型发现人口老龄化程度越高，政府债务率越高。张鹏飞和苏畅(2017)利用中国1998—2015年的省级面板数据发现人口老龄化显著增加了我国的财政收支缺口。黄晓薇等(2017)通过跨期模型证明了老龄化将扩大财政收支缺口从而增加政府债务规模，并通过KMV模型证明了老龄化会增加政府债务违约风险。刘禹君(2019)以中国26个省份的数据为样本，通过VAR模型发现人口老龄化对地方政府债务风险造成了长期的正向冲击。陈小亮等(2020)基于2010—2017年全国30个省(区、市)的面板数据进行实证研究，发现老龄化增大了中国地方政府债务负担。

总体而言，对于老龄化与政府债务的关系，国内外学术界已基本形成共识，即老龄化加剧将恶化财政收支，继而导致政府债务规模扩大和债务风险累积。但是，迄今为止，鲜有文章研究老龄化对政府债务影响的条件异质性，即不同经济条件下老龄化对政府债务影响的差异性。本文的边际贡献在于：(1)研究了老龄化对政府债务的异质性影响，发现随着经济发展水平的提高，老龄化对政府债务的影响将逐渐加大，即出现“加速效应”。此外，通过变换不同的衡量指标和回归方法，本文得出了较为稳健的一致性结果。(2)目前大部分研究均以某个国家或者部分发达国家为研究对象，这不足以揭示老龄化对政府债务影响的一般性。而我们选取了世界不同地区63个经济体21年的数据，其中高、中、低收入经济体分别有21个、24个、18个，因此本文的研究结果更具有一般性。

二、基本现象与问题提出
(一)基本现象
尽管既有文献已经证明老龄化能够影响政府债务规模，但是没能揭示这种影响是否存在差异性。因此我们猜想老龄化对政府债务的影响并不是一成不变的，对于经济相对发达的经济体，老龄化对政府债务的影响可能更大。为了直观地看出是否老龄化随着经济发展水平的提升对负债率有加速效应，本文选取了三个变量衡量经济发展水平，分别是ecostage(用美元衡量的不变价人均GDP与美国人均GDP之比)、gdpp(用美元衡量的不变价人均GDP)、urb(城市化率，即城市人口占总人口的比重)。在图1中，本文绘制了散点拟合图，其显示在经济发展水平大于均值时，老龄化对负债率的斜率明显高于经济发展水平小于或等于均值的情形。

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图1 老龄化率(%)与政府负债率(%，纵轴)关系图
资料来源：世界银行WDI数据库及IMF GDD数据库。

(二)问题提出
一般而言，老龄化将从两个渠道影响政府债务率，第一是收入渠道，第二是支出渠道。从收入渠道而言，老龄化将导致劳动力缺乏，从而拖累经济增速，并因此损害税基和政府收入。从支出渠道而言，老龄化加剧将导致养老及医疗等支出增加，使得社会保险基金账户收支缺口加大，进而需要更多的财政支持。当收入和支出两种效应叠加，政府收支缺口将扩大，政府债务绝对规模便会上升，在经济增速不及债务增速的情况下，债务/GDP这一比率将上升。由以上分析可知，老龄化比率上升将导致政府债务率上升。事实上，这种影响不是一成不变的，随着经济发展水平的提高，这种影响可能会逐渐扩大。这一加速效应亦可从收入和支出两个渠道来分析。就收入渠道而言，随着经济体经济发展水平的提升，资本回报率边际递减，经济增速将在原来的基础上进一步下滑，进而使得政府收入增速继续下滑。就支出渠道而言，由于养老相关支出存在向下刚性，其增速很难随经济增速和政府收入增速的下滑而下滑。而且，经济发展水平更高的经济体的民粹主义问题可能更加严重，因此养老支出增速可能更难下滑。如此一来，老龄化对政府债务率的影响可能加大。

我国情况从图2可见，2010—2020年，我国人均GDP持续上升，但经济增速持续下滑。随着经济增速下滑，公共财政收入增速亦呈下滑趋势，但是财政支出中社保及就业支出增速却由于老龄化等原因并未随之下滑。2012年后收入增速开始小于支出增速，这意味着每年的收支差额本身可能会逐渐拉大。因此，老龄化对政府债务的冲击可能随着经济发展水平的提升具有一个加速上行的效应。

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图2 中国社会保险及就业支出增速、公共财政收入增速及GDP增速
资料来源：财政部、国家统计局。

本文其余结构安排如下：第三部分使用一般的面板模型来考察变量间关系(1)值得说明的是，由于分析政府短期负债率的影响因素时，其前值影响很大，故需要加入负债率的滞后项。但分析政府负债率与其他解释变量的长期均衡关系时，不需要加入负债率的滞后项。因此，我们用静态面板来研究变量间的长期关系，用动态面板来研究变量间的短期关系。后面门槛回归也分为静态和动态，其原因是一样的。，首先确认老龄化确实能影响政府负债率；第四部分使用静态和动态面板门槛模型(2) 门槛模型适合研究变量间的非线性关系，加速效应也是非线性效应的一种，因此适合运用门槛回归的方法。来分别验证老龄化对政府债务的长期和短期的异质性影响，即验证老龄化对政府债务存在加速效应；第五部分为稳健性检验；第六部分为结论及政策启示。

三、模型构建与变量选取
(一)基准模型构建
文章使用的数据主要来自国际货币基金组织(IMF)的全球债务数据库(Global Debt Database)和世界银行(WB)的WDI数据库，综合考虑到数据可得性和丰富性、样本代表性以及平衡面板要求，最终该文选择样本为5大洲63个经济体1996—2016年的平衡面板数据，其中高、中、低收入经济体分别有21个、24个、18个。(3)高收入经济体有：澳大利亚、奥地利、加拿大、丹麦、芬兰、法国、德国、中国香港、爱尔兰、意大利、日本、韩国、新西兰、挪威、葡萄牙、新加坡、西班牙、瑞典、瑞士、英国、美国；中等收入经济体有：阿根廷、巴西、保加利亚、智利、哥伦比亚、匈牙利、印度、印度尼西亚、约旦、哈萨克斯坦、肯尼亚、马来西亚、墨西哥、巴基斯坦、秘鲁、波兰、罗马尼亚、南非、斯里兰卡、泰国、土耳其、乌克兰、乌拉圭、委内瑞拉、玻利瓦尔；低收入经济体有：孟加拉国、贝宁、布基纳法索、科特迪瓦、加纳、海地、洪都拉斯、马达加斯加、马里、缅甸、尼泊尔、尼加拉瓜、尼日尔、尼日利亚、乌干达、越南、赞比亚、津巴布韦。

本文选取了以下几个主要的衡量社会经济状况的变量作为解释变量，核心变量是老龄化状况(用老龄人口占总人口比重衡量)，控制变量分别为城市化状况(用城市人口占总人口的比重衡量)、充分就业状况(用失业率衡量)、对外贸易状况(用经常性账户余额占GDP的比重衡量)、物价稳定情况(用通货膨胀率衡量)、经济危机(用次贷危机的虚拟变量衡量)。由于政府债务规模是一个累积值，在长期中不应该将其滞后项纳入，但是在短期中其有很强的惯性(由于基数效应和滚雪球效应)，其滞后项又是不可忽视的因素，故为了考虑长期和短期各自的影响，本文将分别考察静态和动态面板模型，其中式(1)为静态面板模型，式(2)为动态面板模型，yit为政府债务规模，yit-1为其一阶滞后项，xit为解释变量的行向量，βj(j =1，2)为解释变量系数的列向量，ui指各个经济体不随时间变化的个体异质性，εit为随机扰动项。

yit=α1+xitβ1+ui+εit

(1)

yit=α2+yit-1+xitβ2+ui+εit

(2)

(二)变量选取说明及数据来源
1.被解释变量。

政府债务规模：本文指政府债务相对规模，用政府债务总额与当年名义GDP之比衡量，由于政府有多个层级，政府债务按照口径不同可分为中央政府债务、地方政府债务、一般政府债务、主权债务等，部分经济体如美国还有州政府债务。出于统一口径、数据可得性以及国际比较可行性的考虑，本文的政府债务都是指中央政府债务，该口径较为全面地涵盖了中央政府各种债务工具，且包含国债和外债，具体口径可参见IMF政府财务统计手册。该数据来自IMF的Global Debt Database。

2.解释变量。

政府负债率的一阶滞后：政府负债率是一个累积值，具有很强的惯性，上一期政府负债率高，当期值则很难降下来，一是由于基数效应，二是由于利息的滚雪球效应。因此在考察短期效应时纳入此解释变量，该数据来自IMF的Global Debt Database。

老龄化率：老龄化一方面对应着养老金等转移性支出增加，另一方面造成适龄劳动人口比重下滑，给GDP和税收收入造成向下压力，因而加大财政收支缺口，促进债务积累。该数据来自世界银行WDI数据库。

城市化率：城市化一方面对应着公共基础设施等资本性购买支出增加，也对应着社会保障等转移性支出增加，使得政府债务的绝对规模累积，但另一方面城市化为城市带来了大量廉价劳动力，同时增加了一系列商品及服务需求，故能带来GDP的增长。城市化最终如何影响政府负债率，取决于政府债务资金的使用效率以及各个经济体不同阶段的经济社会状况，具体而言有赖于实证分析。Jetter & Parmeter(2018)研究了城市化对财政支出规模的决定性作用，利用跨国面板数据发现，城市人口数量每增加1%，财政支出规模将相应地增加0.2%。在此基础上，李猛(2016)使用26个国家1960—2010的面板数据证明，城市化可以通过财政收支规模和结构作用于政府债务规模。该数据来自世界银行WDI数据库。

失业率：失业对应着失业补助等转移性支出增加，并刺激经济的资本性购买支出增加，同时拖累经济增长和政府非债务收入增长，因此会加大财政收支缺口，促进政府债务规模累积。该数据来自世界银行WDI数据库。

经常性账户余额：经常账户余额为货物和服务出口净额、收入净额与经常转移净额之和占GDP的比重，贸易逆差过大，经济体更容易举借外债来维持国际收支平衡，因此可能对政府负债率产生影响。该数据来自世界银行WDI数据库。

通货膨胀：一方面能影响还本付息的实际利率，使名义债务额增速低于名义GDP增速，推动政府负债率下降。另一方面，通货膨胀会加大财政紧缩压力，从而激励减少政府债务规模，促进政府负债率下降，该数据来自世界银行WDI数据库。

经济危机：一方面，由于经济危机对经济及社会破坏极大，为了应对经济危机，政府会倾向执行扩张性的财政政策，发行大量债务，这一时期债务增速增加，而GDP增速下滑，因此造成政府负债率激增。另一方面，经济危机爆发之后，由于部分经济体无法如期还本付息，大量债务被迫重组或延迟，这又会导致负债率下降。如一些重债穷国不得不通过多边债务减免倡议(MDRI)降低债务，自1996年国际货币基金组织和世界银行发出重债穷国债务减免倡议后，已有36个重债穷国到达该倡议的决策点，33个重债穷国到达该倡议的完成点。本文设置次贷危机的虚拟变量，2008年以后为危机后，设值为1，2008年及以前为危机前，设置为0。各变量(包括三个门槛变量)描述性统计见下表1。

表1 描述性统计表

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(三)变量平稳性检验
本文选取的数据样本包含63个经济体，时间跨度为21年，时间不算长，但是出于稳健性考虑，为了避免由于单位根导致的伪回归，本文采用由Im et al.(2003)提出的面板单位根检验法(简称IPS)，该检验无须假定每位个体的自回归系数必须相同。由于各个经济体经济社会状况、制度文化各异，故放松该假定具有较强的现实意义，适合于本文选取的数据样本。从表2可看出，各变量在1%水平上保持平稳。

表2 变量平稳性检验

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(四)基准回归结果分析
在回归之前，首先要考虑变量的内生性，本文关注的核心变量——老龄化率和城市化率可能与扰动项相关，为了避免内生性偏误，本文采用Davidson & MacKinnon(1993)提出的检验方法从统计上来检验内生性是否存在，结果显示统计值分别为0.569(P-value=0.451),2.020(P-value=0.156)，即接受不存在内生性偏误的原假设。

在静态模型中，本文分别采用了随机效应模型和固定效应模型并使用聚类稳健标准误。由于本文在动态模型中包含了被解释变量的一阶滞后值，直接回归会产生“动态面板偏差”，对于长面板而言，该动态面板偏差较小，但是由于本文的样本为N大T小的短面板，故分别采用Arellano & Bond(1991)提出的差分GMM模型和Blundell et al.(2001)提出的系统GMM模型进行回归。

在静态面板模型中，随机效应和固定效应模型得到的结果基本相同，均显示老龄化加剧会趋向于增加政府债务规模。在动态面板模型中，由于被解释变量具有很强的持续性，即一阶自回归系数接近1，则lncgi，t-2与Δlncgi，t-1≡lncgi，t-1-lncgi，t-2的相关性可能很弱，从而差分GMM回归可能导致弱工具变量问题，故差分GMM的结果令人怀疑。此外，从回归结果来看，系统GMM模型的Sargan检验更好，同时各个变量回归系数的标准误更大。故综合来看，系统GMM的估计值更可靠。而根据系统GMM模型来看，老龄化依旧显著，且其对政府债务规模的作用方向与静态面板模型中相同。

对比静态模型和动态面板的系统GMM模型，可以发现，对于老龄化，虽然作用方向相同且均显著，但是在动态模型中显著性均降低，且回归系数的绝对值也有所降低，显示出老龄化对政府债务规模的长期效应无论是在统计上还是经济上都要强于短期效应。这是符合预期的，因为在短期，前期的政府债务规模由于基数效应和付息的滚雪球效应，对当期政府负债率的影响在统计上和经济上都非常显著。可以看见，在系统GMM模型中，政府负债率的一阶滞后项的回归系数高达0.852，即在其他条件不变的情况下，前期政府负债率每提高1%，当期政府负债率就会提高0.852%，而且在1%水平上拒绝系数为0的原假设。由于这一效应过强，因此其他解释变量的效应会出现一定程度的相对弱化。

其他控制变量的结果也较为合理。首先，城市化显著为负，意味着在其他变量不变的情况下，城市化率提升与政府债务规模负相关。这一点比较好理解，因为城市化率的提高伴随而至的是平均劳动生产率的提高，从而能增加政府收入；此外，失业率非常显著，失业率增加，一方面阻碍政府收入提高，另一方面要求政府救助支出和经济刺激支出增加，财政收支缺口的扩大必然需要债务收入来填补，因此导致政府债务规模的提升；对于经济危机，从理论上来看，一般而言，经济危机对政府债务规模的影响应该为正，主要因为一方面经济危机造成了政府非债务收入减少，另一方面经济危机要求政府的刺激性政策来平滑经济波动，收支缺口增加会促进政府债务规模上行。但是由于在经济危机后，部分经济体尤其是中低收入经济体会出现债务违约，从而导致债务重组或延迟，故从统计结果上表现出部分经济体在经济危机后负债率增加，而部分经济体负债率则降低，因此回归系数不显著，且作用方向不稳定；最后，综合各个模型来看，经常性账户余额和通胀率对政府负债率的影响不显著，且系数绝对值也非常小，即从统计结果来看，似乎贸易顺差和通胀率对政府债务规模影响不大，因此这两个因素在后续研究中予以删除(见表3)。

表3 基准回归结果

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注：括号内为稳健标准误。*，**，***分别表示在10%，5%，1%水平显著。下同。

四、老龄化对债务规模影响的加速效应探究
在使用线性面板模型考察了老龄化对政府债务规模的线性影响后，笔者继续探究老龄化是否随着经济发展水平的变动而表现出非线性的影响，是否随着经济水平提升，人均预期寿命的延长，老龄化对政府债务规模的影响会更大？ Hansen(1999)提出了门槛回归模型，用于检验解释变量对被解释变量的非线性影响，其基本思想为假设回归方程为分段函数，分段值即为门槛值，在该值的左右，解释变量和被解释变量分别服从不同的回归方程。接下来，本文将使用静态面板门槛回归模型和动态面板门槛回归模型，分别考察长期和短期的门槛效应。

(一)长期加速效应
基于Hansen(1999)模型，本文设计静态门槛模型如下，其中C为常数项，xit为受门槛影响的变量，conit为不受门槛影响的变量，I(·)为示性函数，当括号中的条件满足时等于1，否则等于0。Z为门槛变量，γ为门槛值。本文关注的核心变量为老龄化，同时由于城市化对政府债务的影响也可能存在门槛效应，因此将这两个变量加入xit中。此外，由于经济危机前后，发达国家和重债穷国的负债率变化方向不同，故在该模型中将经济危机也加入xit，而其他变量则作为控制变量放入conit中。为了衡量经济发展水平，本文选取了三个变量，分别是ecostage(用美元衡量的不变价人均GDP与美国人均GDP之比)、gdpp(用美元衡量的不变价人均GDP)、urb(城市化率，即城市人口占总人口的比重)。

yit=C+xitβ1×I(z≤γ)+xitβ2×I(z>γ)

+conit+ui+εit

(3)

在进行回归前，首先应检验门槛效应是否存在以及有几重门槛，在该模型中，笔者将bootstrap设置为500次，grid设置为300，为了避免两端异常值，门槛变量去除了两端10%的值。门槛检验的结果如下，三个门槛变量的单一门槛均显著，但双重门槛不显著，因此可以认为门槛效应存在，且只有单一门槛。通过将一定范围内的门槛值逐一带入模型(3)的离差式中做ols回归，计算各自的残差平方和，其中最小残差平方和的门槛变量数值即为我们寻找的门槛值，按照这一方法，得出ecostage，gdpp，urb的门槛分别为0.035，1 736.693美元，35.781%，见表4。

表4 静态门槛检验

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根据上述得出的门槛值，对模型3回归，得出的结果如表5所示，无论使用哪一个门槛变量，均可以发现，当超过门槛值后，老龄化系数的绝对值变得更大了，且统计显著性也提高了。在以ecostage为门槛变量的模型中，老龄化系数从0.47提升至1.11，Z值从1.89提升至6.89；在以gdpp为门槛变量的模型中，老龄化系数从0.52提升至1.06，Z值从2.94提升至7.62；在以urb为门槛变量的模型中，老龄化系数从-0.04(不显著)提升至1.23，Z值从-0.22提升至9.38。这意味着超过门槛后，老龄化对债务规模的影响比门槛前更大，即随着经济发展水平的提升，老龄化带来的政府债务累积效应更强，老龄化率上升1%，政府负债率也相应上升1%左右，而在门槛之前，这一值仅为0.5%左右甚至是不显著。与老龄化相比，在门槛值前后，城市化对政府债务规模的影响变化幅度较小，无论是在系数大小上，还是在统计显著性上，似乎经济发展水平提高后，城市化削减政府债务规模的效应还稍微强一点，意味着城市化带来的劳动力供给增加、消费和投资需求的增加对于政府收入的提升可能要大于城市人口增加带来的政府支出增加，而且这一效果也并没有因为经济发展水平高而出现边际递减。对于经济危机而言，和预期的一样，门槛之前对政府债务规模的影响为负，达到门槛后为正。这一原因前文已经解释过，此处不再赘述。

表5 静态面板门槛回归结果

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注：lnold_0代表变量值小于门槛，lnold_1代表变量值大于门槛。其他变量亦如此。下同。

(二)短期加速效应
以上静态面板模型检验了长期的门槛效应，接下来继续用动态面板门槛回归模型来检验短期是否也存在门槛效应。由于直接对动态面板模型的离差式回归会产生动态面板偏误，故本模型参考Arwidth=8,height=11,dpi=110abiwidth=8,height=11,dpi=110 et al.(2018)使用的方法，在门槛筛选过程中，将对模型(4)的离差式回归修正为直接对模型(4)进行系统GMM回归，然后记录各个门槛值的残差平方和，并将残差平方和最小的门槛变量数值视作门槛。为了排除两端极端值的影响，本模型剔除了两端10%的门槛值，门槛筛选的步长设为0.1%，该过程用stata编程实现，具体程序备索。

yit=C+yit-1+xitβ1×I(z≤γ)+xitβ2

×I(z>γ)+conit+ui+εit

(4)

与静态门槛类似，回归前首先要确认门槛效应是否存在，本文参考李梅和柳士昌(2012)的方法，对既定门槛值对应的回归模型施加约束条件β1=β2，然后进行Wald检验。如果Wald统计量的置信概率小于0.05，则拒绝原假设，认为β1与β2存在显著差异，门槛效应显著；如果Wald统计量的置信概率大于0.05，则接受原假设，认为β1与β2不存在显著差异，即门槛效应不明显。从回归结果(见表6)来看，对于老龄化，三个门槛变量的Wald检验P值明显大于0.05，即认为门槛效应不存在。尽管如此，本文仍然将回归结果在表6中列式。从结果来看，老龄化的回归系数并不显著，因此我们更倾向于相信老龄化对政府债务规模的动态门槛效应不明显。

表6 动态面板门槛回归结果

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注：对于Sargan检验和Wald检验，不带括号的值为相应统计量的数值，括号中为对应的P值。下同。

五、稳健性检验
由于在第四部分我们证明了，老龄化在长期对政府债务规模存在加速效应，为了验证这一结论是否稳健，接下来本文将构造两种分组回归模型来验证，第一种为按门槛分组，即根据以上模型得到的门槛值，将样本分为两组，然后分别回归，第二种为按照IMF的方法，将样本中的经济体分为高收入、中等收入和低收入经济体3个组，以此来区分经济发展水平，然后对3个组分别回归。从按门槛分组的结果来看(表7)，无论是哪一个代表经济发展水平的门槛变量，都显示在经济发展水平大于门槛值后，老龄化对政府债务规模的影响更大，即回归系数的绝对值更大，而且在以ecostage，gdpp为门槛的回归中，还可以发现小于门槛值时，老龄化并不显著，而超过门槛值后老龄化显著。在以urb为门槛的回归中，虽然门槛前后老龄化均显著，但是大于门槛值后的回归系数更大，即效果更强。在按经济体类别的分组回归中(表8)，发现高收入经济体的老龄化变量显著，而中等收入和低收入经济体并不显著，而且高收入经济体的老龄化回归系数明显大于中低收入经济体，这也在一定程度上验证了本文在静态门槛回归模型得出的结论，因此，老龄化对政府债务规模的长期门槛效应较为稳健。

表7 按门槛分组

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表8 按经济体类别分组

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六、结论与政策启示
本文利用世界63个经济体，1996—2016年的面板数据研究了老龄化对政府负债率的影响及其加速效应。研究表明：(1)无论是短期还是长期，老龄化都将显著增加政府债务率；(2)在长期，当经济发展水平超过一定阈值时，老龄化率对政府债务的影响更大；(3)本文显示的用城市化衡量的拐点为35.78%，事实上我国已经超过了这个值。同时，本文显示对于高收入经济体老龄化率对政府债务的影响要显著高于中低收入经济体，我国2020年的人均GDP为7.24万元(约为1.13万美元)，已经接近高收入国家。未来在经济增长乏力的背景下，人口老龄化对政府债务累积的压力可能更大。因此，在享受经济发展喜悦的同时，必须得迎接更加严峻的老龄化的挑战。为了应对老龄化对政府债务的加速效应，亟待解决政府收入与支出增速在经济发展过程中不匹配的困境。本文有如下政策启示：

一方面，需要保持政府收入稳健增长。第一，由于政府收入增速与经济增速高度相关，为了对冲生产要素增速下滑对经济增速的不利影响，需要继续深化体制改革、激发市场微观主体的创造力从而提升全要素生产率的增长率。第二，要进一步改善政府税收结构，提高房地产税、个人所得税等直接税比重，并考虑在更大范围内征收遗产税等新税种。第三，按照试点先行、分级组织、稳步推进的原则继续完善国有资本补充养老金的机制。另一方面，需要防止养老金支出增速过快增长。第一，要尽快制定和通过相关法律，延长法定工作年限，提高最低参保时间。第二，养老金的增速要与经济增速和公共收入增速水平相适应，坚决防范极端民粹主义思潮。第三，从根本来看，要继续完善人口政策，提高我国人口出生率，从而优化人口结构，降低老龄人口抚养比。

参考文献

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黄晓薇、黄亦炫、郭敏，2017：《老龄化冲击下的主权债务风险》，《世界经济》第3期。

李梅、柳士昌，2012：《对外直接投资逆向技术溢出的地区差异和门槛效应——基于中国省际面板数据的门槛回归分析》，《管理世界》第1期。

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ECONOMIC DEVELOPMENT，AGING AND THE ACCELERATION EFFECTOF GOVERNMENT DEBT ACCUMULATION
YAO Jingbo1 ZHU Haiyang2 DING Chongtai3

(1.Department of Economics，Hong Kong University of Science and Technology； 2.School of Public Affairs，Zhejiang University； 3.Chinese Academy of Fiscal Sciences)

Abstract：Based on the panel data of 63 economies in the world from 1996 to 2016，this paper uses the static and dynamic threshold regression models to study the accelerating effect of aging on the scale of government debt.Studies have shown that in the long run，aging can not only have a significant and positive impact on government debt，but for relatively more developed economies，aging has a greater impact on government debt accumulation.The policy implication of this paper is that in order to mitigate the acceleration effect，on the one hand，it is necessary to maintain steady growth of the government revenue by improving the total factor productivity，optimizing the tax structure，and improving the transfer of state-owned capital；on the other hand，it is also advised to break the rigidity of pension expenditure and match its growth rate with economic growth and government revenue growth.

Key words：government debt scale；economic development；aging；acceleration effect

*姚景浡，香港科技大学商学院经济系；朱海扬，浙江大学公共管理学院；丁崇泰(通讯作者)，中国财政科学研究院，邮政编码：100142，电子信箱：bjdingchongtai@163.com。感谢匿名评审人提出的修改建议，笔者已做了相应修改，本文文责自负。

(责任编辑：杨万东)