收入不平等与经济增长:移动的库兹涅茨曲线

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收入不平等与经济增长:移动的库兹涅茨曲线*
——新时期收入分配改革的思路与意义
刘李华 孙 早

[提 要] 准确判断收入不平等对经济增长的影响,对于客观评价中国各个阶段的收入分配制度改革尤为重要。本文在统一增长理论的框架下引入收入不平等因素,构建了一个人口数量、不平等和经济增长同时内生的理论模型,并利用CGSS数据构造收入不平等指标,使用中国省际非平衡面板数据进行经验检验。研究发现:收入不平等与经济增长之间呈现倒U 型关系。更重要的是,随着经济发展水平的提高,倒U 型曲线将逐渐向左移动,即最优的收入不平等程度随着经济发展水平的提高而逐渐降低。这一发现意味着改革开放以来,中国各个时期的收入分配制度改革均是在特定历史条件下的最优选择。本文的结论具有深刻的政策含义:为了提高经济增长率,需要进一步巩固“脱贫攻坚”成果,逐渐加大收入分配调节力度,使收入分配制度改革紧跟经济发展的步伐,根据经济发展水平不断缩小收入不平等程度。

[关键词] 收入不平等;经济增长;收入分配;经济发展水平

一、引言
回顾新中国70余年的收入分配制度改革历程,关键节点之一是1978年提出了“允许一部分人先富起来”的大政策,并重新肯定了按劳分配制度,标志着“效率优先、兼顾公平”分配观的基本确立,打破了计划经济时代的平均主义思想。随着收入差距逐渐扩大、基尼系数持续攀升,中国的收入分配越来越多地偏重保障公平。特别是在2015年后,以党的十八届五中全会和中央扶贫开发工作会议决策部署为标志,我国扶贫工作进入脱贫攻坚新阶段_(洪银兴,2018;张蕴萍等,2019)。简而言之,中国的收入分配制度经历了从“注重公平”到“偏重效率”再到“偏重公平”的改革历程。由此引发的重要问题是:收入不平等对经济增长的影响到底如何,中国在各个时期的收入分配改革是否有效地推动了经济增长。对于这一问题的准确回答,是总结中国收入分配制度改革经验的基础,不仅关乎客观评价改革开放初期“允许一部分人先富起来”“先富带动后富”等相关政策的理论意义,而且还关乎科学判断现阶段中国“偏重公平”的收入分配改革对经济增长的影响。在面临“新常态”和人口老龄化等多重挑战的情况下,厘清收入不平等与经济增长之间的关系,对于制定更加高效的收入分配政策、驱动中国经济持续增长具有十分重要的现实意义。

本文的主要贡献在于:理论层面,在统一增长理论 (Galor,2005)的基础上,借鉴Galor &Moav(2004)关于收入不平等的设定并进行完善,构建了一个人口数量、不平等以及经济增长同时内生的理论模型。这一理论模型不仅充分考虑了中国人口增长的现实条件,而且在经济增长、收入不平等变化等各个方面均较好地拟合了现实情况。理论模型揭示了收入不平等对经济增长的影响因经济发展水平的不同而有所差异,并得到了经验研究结果的支撑,在一定程度上解释了以往关于收入不平等对经济增长影响研究结论存在的分歧。在政策层面,本文的研究证明了改革开放初期“偏重效率”的收入分配制度具有理论上的合理性,不仅提高了效率,而且达到了“先富带动后富”的预期目标。同时,尽管现阶段收入分配制度偏重公平,但对公平的偏重恰恰也推动了经济增长。换言之,改革开放以来,中国各个时期的收入分配制度改革均是在特定历史条件下的最优选择。从“富起来”到“强起来”,不同时代的不同收入分配制度事实上是一个整体,体现了邓小平理论和习近平新时代中国特色社会主义思想的伟大实践。

本文余下部分的安排如下:第二部分基于文献综述构建相应的理论模型,进而提出本文的假说;第三部分是计量模型设定、变量度量方法介绍及描述性分析;第四部分报告回归结果并进行一系列稳健性检验;最后是结论。

二、理论与假说
(一)文献综述
自从Kuznets(1955)提出经济发展水平与收入不平等之间存在倒U 型关系以来,关于收入不平等与经济增长之间关系的争论就从未停止。第一类文献从经济增长对收入不平等的影响出发。少数文献发现经济增长会显著降低收入不平等 (Kurniasih,2017),更多的证据则表明尽管经济增长有利于减少贫困,但对高收入群体收入增长的推动作用更强,因此会加剧不平等 (Rubin&Segal,2015;程名望等,2016),或者对不平等的影响是不显著的(Perera&Lee,2013)。第二类文献侧重研究收入不平等对经济增长的影响。在这部分文献中,第一种观点是收入不平等将促进经济增长(Forbes,2000),另一种截然相反的观点认为收入不平等始终会阻碍经济增长 (陆铭和陈钊,2005;Berg et al.,2018),第三种观点认为收入不平等与经济增长呈现非线性关系 (Malinen,2013),或对经济增长没有影响 (Benos &Karagiannis,2018),或因各国人力资本积累状况的不同而有所差异(Chambers&Krause,2010)。第三类文献考察了收入不平等与经济增长之间的双向因果关系(Maneejuk et al.,2016)。近期的研究则是在对收入不平等进行分解的基础上,分别检验不同来源的收入不平等对经济增长的影响 (雷欣等,2017;石大千,2018)。以上文献存在的主要问题是没有充分考虑到经济作为一个复杂的系统,收入不平等对经济增长的影响会因发展阶段的不同而存在差异。

在已有文献中,Galor&Moav (2004),Shin(2012),Lin et al.(2014),程文和张建华(2018)均发现了随着经济发展水平的提升,收入不平等对经济增长的影响将发生变化。Lin et al.(2014)利用美国48个州1945—2004年的面板数据,实证研究表明:当经济发展水平较低时,收入不平等对经济增长具有显著的消极影响;当经济发展水平提高后,收入不平等对经济增长转变为显著的促进作用。Shin (2012)构建了一个随机最优增长模型,得到了与Lin et al.(2014)相似的结论。他认为在经济发展水平较高时,无法同时实现较高的经济增长与较低的收入不平等。如果Shin(2012)和Lin et al.(2014)的研究结论正确,且同样适用于分析中国收入不平等与经济增长之间的关系,将引发一个严重的问题,即中国各个阶段实施的收入分配制度改革均阻碍了经济增长。从中国40多年的高速增长来看,这一判断明显不符合现实。程文和张建华(2018)构建了一个创新不确定环境下企业产品创新的理论模型,通过模型推导和数值模拟得到了与Lin et al.(2014)完全相反的结论,即在经济发展水平较低时,收入不平等不会阻碍经济增长,当经济发展水平较高时,收入不平等将对经济增长产生抑制作用。程文和张建华(2018)的研究结果一定程度上证明了中国现阶段收入分配制度改革的合理性,但由于未能将收入不平等内生化,而是简单设置为不平等较高和较低两类不同的经济增长模式,难以解释改革开放以来中国不同时期收入分配制度选择的变化。Galor&Moav(2004)构建的理论将收入不平等内生化,并发现随着经济发展水平的逐渐提高,收入不平等从对经济增长由推动作用转变为抑制作用,最后转变为对经济增长没有影响。尽管Galor&Moav(2004)的理论模型已经较为完善,但仍存在两个不足之处:第一,未将人口增长内生化①Galor&Moav(2004)在文末也已提出了这一不足之处。,因而未能分析人口增长对于收入不平等和经济增长的影响,特别是在不同经济发展水平下纳入人口增长模式的变化,对于研究收入不平等与经济增长的关系尤为重要;第二,其结论对模型形式的依赖性较强,即收入不平等对经济增长的影响依赖于物质资本和人力资本的相对回报。

为了弥补已有研究的不足,客观评价中国各个阶段的收入分配制度改革,本文将在统一增长理论(Galor,2005)的基础上,对Galor &Moav(2004)的模型进一步完善,构建了一个人口数量、不平等以及经济增长同时内生的理论模型,揭示不同经济发展水平下,收入不平等对经济增长的影响。

(二)理论模型构建
本文的理论模型是在统一增长理论的基础上,引入初始不平等和代际赠与等要素,分析不平等的动态变化及其对经济增长的影响。为了分析方便,假定代际赠与在父代去世时发生,即将代际赠与简化为一次性的遗产赠与形式。理论模型的基本设定包括:

1.生产函数。

假定在一个封闭经济体内,只生产单一同质最终产品,最终产品可以用于消费,也可以用于投资。最终产品可由劳动与_资本共同生产,不考虑人力资本积累,每个个体均能够提供一个单位的劳动。t时期最终产品Yt 的生产函数②事实上,本文的理论模型具有较强的延展性,模型的基本结论并不依赖对生产函数的特殊设定。之所以未将人力资本纳入生产函数当中,一是为了模型分析的方便,二是为了揭示即使没有人力资本积累,收入不平等对经济增长的影响也会依赖于经济发展水平,从而与Galor&Moav(2004)形成对比。若将人力资本纳入生产函数中,下文经济发展阶段将转变为四个阶段两种情形,但模型的基本结论不会改变。本文虽然也未探讨收入不平等对技术进步的影响,但只要对模型设定进行小幅变换即可,基本结论仍然不会改变。这些内容已超出本文的主要研究范围,下文不再赘述。为:

pagenumber_ebook=24,pagenumber_book=22
式中,α 为资本产出弹性,一般而言α≈1/3,本文假定α＜1/2,即资本报酬份额低于劳动报酬份额。At 为外生技术系数,Kt 和Lt 分别为t 时期的物质资本和人口数量,kt 为人均资本水平,即kt=Kt/Lt。假定最终产品部门处于完全竞争市场,由式(1)可得,t时期的工资wt 和利率rt 分别为:

pagenumber_ebook=24,pagenumber_book=22
2.不平等。

假定个体可分为两类:高收入个体R 和低收入个体P,两类群体内部完全同质。两类个体初始的不平等可能来源于收入分配机制的不公正、随机冲击甚至是运气造成的,而收入不平等的延续和不平等程度的变化则由财富的代际赠与造成。由于在模型中仅有两类个体,高收入个体的收入始终大于低收入个体,故可以用高收入个体的收入IR,t与低收入个体的收入IP,t 的比值表示收入不平等χt,即:

pagenumber_ebook=24,pagenumber_book=22
χt 越大,代表收入不平等程度越高。t 时期的财富不平等程度πt 用高收入个体占社会总财富的比重St 与其占总人口的比重λt 的比值表示,即:

pagenumber_ebook=24,pagenumber_book=22
由于高收入个体的人均财富必然大于全社会人均财富,πt≥1,πt 越大,财富占有不平等程度越高,当πt=1时,即St=λt 时,财富占有完全平等。当高收入个体占有全部社会财富时,πt=1/λt,0＜λt≤1,只用高收入个体占总人口的比重即可刻画不平等程度,高收入个体的人口占比越小,不平等程度越大,当λt=1时,财富分配完全平等。正如下文将揭示的,基于以上假定,本文的财富占有不平等与收入不平等始终同向变化,故在部分表述中不严格区分。本文对不平等的刻画参考了Galor&Moav(2004)的方法,但他们没有考虑高收入个体占有财富的变化,仅使用高收入个体的人口占比来刻画,相比而言本文的设定更为合理。

假定在t 时期,高收入个体R 占总人口的比重为λt,在初始时期t=0,高收入个体占总初始人口L0 的比例为λ0,高收入个体平均地占有社会的全部初始财富K0。不失一般性,将初始人口L0标准化为1。

3.个体行为决策。

假定每个个体均为单亲,每个个体存活两期,第一期为幼年期,第二期为成年期。个体在幼年时期花费父母的抚育费用用于成长,并在幼年期末获得父代的遗赠;在成年期获得工资收入、遗赠的利息收入,并根据效用最大化决定自身消费、生育子女数量、对子代的遗赠。假定个体的效用是关于自身消费、子女数量和对子女遗赠的函数。父代给予子代遗赠体现了利他主义,在根本上是出于对子代成年时期收入的关心,但由于个体无法预知和决定利率和工资,故而将自身所能决定的因素,即对子代的遗赠纳入效用函数中。于t 时期成年的个体i获得的遗赠用bi,t表示,成年期获得相应利息收入bi,trt 及工资收入wt。因此,于t 时期成年的个体i的总收入Ii,t为:

pagenumber_ebook=25,pagenumber_book=23
当高收入个体平均地占有全部社会财富时,相当于在t时期高收入个体拥有遗赠bR,t=kt/λt。因此,高收入个体的收入包括利息收入与工资收入,低收入个体仅有工资收入。即:

pagenumber_ebook=25,pagenumber_book=23
pagenumber_ebook=25,pagenumber_book=23
于t时期成年的个体i 的总消费用 pagenumber_ebook=25,pagenumber_book=23表示,其中,pagenumber_ebook=25,pagenumber_book=23为维持生存的最低支出,只有超过维持生存的最低支出pagenumber_ebook=25,pagenumber_book=23的部分ci,t才能产生效用。于t 时期成年的个体i 的子代数量用ni,t+1表示,养育每个子代将花费总收入的固定比例φ,每个子代平均获得遗赠bi,t+1。个体i 的效用函数和预算约束分别为:

pagenumber_ebook=25,pagenumber_book=23
引入参数pagenumber_ebook=25,pagenumber_book=23 的作用在于,在较低的收入水平下,父代不为子代留下遗赠可能是最优的。个体在式 (10)的预算约束下使效用最大化,求解可得①此处的求解过程和下文部分推导过程被省略,如有需要可联系笔者。:

pagenumber_ebook=25,pagenumber_book=23
由式(11)至式(13)可知:消费始终与收入正相关;是否为子代留有遗赠与收入水平有关,将pagenumber_ebook=25,pagenumber_book=23 记为pagenumber_ebook=25,pagenumber_book=23,即当收入大于pagenumber_ebook=25,pagenumber_book=23时,父代为子代留下遗赠,且遗赠随收入水平的提高而增长,当收入水平小于I时,父代不为子代留下遗赠;当为子代留有遗赠时,子代数量与收入水平负相关;当父代不为子代留遗赠时,子代数量与收入水平正相关。维持生存的最小支出pagenumber_ebook=25,pagenumber_book=23不影响对子代的遗赠行为。

进一步地,为使模型更为合理,需增加一些限制条件。第一,为保证个体能够存活,所有个体的收入必须大于维持生存的最小支出,即pagenumber_ebook=26,pagenumber_book=24。第二,为保证子代数量为正,只需满足γ-β＞0,此时,当βφIi,t ＞pagenumber_ebook=26,pagenumber_book=24时,φIi,t-pagenumber_ebook=26,pagenumber_book=24＞0 必然成立,因而无须再对分母专门做出假定。也就是说,当对子代的遗赠不为0 时,子代数量必然不为零。第三,一个较为现实但非必要的假定是,当抚养每个子代的花费低于特定水平时,子代存活至成年的比例(下文简称“存活率”)较低,而高于特定水平时,子代的存活率较高。不失一般性,假定这一特定水平恰好是能够为子代留下遗赠时抚养子代的花费φI。同时,子代的存活率不会影响父代的行为决策。其合理性在于:第一,存活率是对整个群体而言的,对每个个体而言,其子代的存活率不一定与其所属群体的存活率完全相同,并且个体对群体的存活率没有完全信息。第二,个体决策在其成年期瞬时完成,不能因为子代死亡而做出调整。也可以理解为t代个体死亡(老去)时,其子代成年或死亡(未存活),此时,t 代个体已无法再生育及改变遗赠。对于每个子代个体,无论是否存活至成年,均会产生抚养成本。为子代留下的遗赠也不能因部分子代未存活而改变,调整方式是使存活的子代人均获得的遗赠增加,总遗赠保持不变。第三条假定的主要作用是使下文的计算更为方便,且该假定不会改变模型的性质和结论。具体地,假定当养育每个子代的支出低于pagenumber_ebook=26,pagenumber_book=24时,子代存活率为pagenumber_ebook=26,pagenumber_book=24;当养育每个子代的支出高于pagenumber_ebook=26,pagenumber_book=24时,子代存活率为pagenumber_ebook=26,pagenumber_book=24,其中,pagenumber_ebook=26,pagenumber_book=24＞1/(γ-β)。引入参数ω～的作用是保证存活率大于0小于1。

4.经济发展阶段概述。

在上述假定条件下个体的行为决策将使经济发展经历两个阶段,具体如下。

第一阶段:低收入个体没有获得遗赠也不为子代留下遗赠,全部社会财富被高收入个体占有。在该阶段内,高收入个体的子代数量随收入的增长而下降,低收入个体的子代数量随收入的增长而增加。由于高收入个体占有所有社会财富,因而仅使用高收入个体占总人口的比例即可刻画不平等程度。若人均资本逐渐增长,则所有个体的收入逐渐增长,当低收入个体的收入增长到能够为子代留有遗赠的水平,经济发展将进入第二阶段。若在达到该条件之前就已达到稳定状态,且外生技术进步为0,则经济增长停滞,不会进入第二阶段。

第二阶段:在该阶段,所有个体均会为子代留下遗赠。由于低收入个体为子代留下遗赠,即低收入个体也占有部分社会财富,仅用高收入个体占总人口的比重将无法完整刻画财富的不平等状况,此时,模型最重要的改变是低收入个体的子代数量也将随着收入的增长而下降。

为了满足第一阶段低收入个体不为子代留下遗赠的条件,假定pagenumber_ebook=26,pagenumber_book=24≤0 成立,即人均资本满足:

pagenumber_ebook=26,pagenumber_book=24
当式(14)成立时,βφwt-pagenumber_ebook=26,pagenumber_book=24≤0必然成立。

5.第一阶段不平等的动态演化与不平等对经济增长的影响。

在上述假定条件下,t 期的人均资本kt 一定时,t+1期的人均资本可以表示为:

pagenumber_ebook=26,pagenumber_book=24
将式(11)和式 (12)代入式 (15)中,对λt 求导,为求解方便,可假定pagenumber_ebook=26,pagenumber_book=24→0,得:当kt 较小时,始终有∂kt+1/∂λt＜0;当kt 较大时,始终存在一个最优的不平等水平pagenumber_ebook=26,pagenumber_book=24,当pagenumber_ebook=26,pagenumber_book=24时,∂kt+1/∂λt＞0,即当不平等程度较高 (λt 较小)时,随着不平等程度的下降(λt 增加),kt+1上升;当pagenumber_ebook=26,pagenumber_book=24时,∂kt+1/∂λt＜0,即当不平等程度较小 (λt 较大)时,随着不平等程度的下降(λt 增加),kt+1下降。换言之,在经济发展水平较低时,不平等程度越高越有利于经济增长,当经济发展达到一定水平后,适度的不平等水平有利于人均资本和人均产出的增长,当不平等程度高于最优水平时,不平等程度降低能够提高人均资本,当不平等程度低于最优水平时,不平等程度上升能够提高人均资本。进一步地,有pagenumber_ebook=26,pagenumber_book=24＞0,即随着人均资本的增长,最适度的不平等水平pagenumber_ebook=26,pagenumber_book=24逐渐下降。这意味着,在经济发展的早期,较高的不平等有利于经济增长,随着经济发展到一定阶段后,早期能够促进经济增长的不平等程度有可能转而阻碍经济增长。

值得注意的是,在kt 一定时,即使不平等程度为pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25,即∂kt+1/∂t达到最大,也不一定能够保证∂kt+1/∂t＞0,即不一定能够保证人均资本增长或人均产出增长。人均资本增长要求有:kt+1＞kt,即需要满足:

pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25
式中,pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25和pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25分别表示高收入个体和低收入个体存活子代的数量,pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25,pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25,pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25为高收入个体子代实际获得的遗赠,pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25。类似地,若要使高收入个体子代实际获得的遗赠pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25不少于高收入个体自身所获得的遗赠pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25,需要满足条件:

pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25
假定At 足够大,以保证式(16)和式(17)有解。式(16)实际上相当于在式 (17)不等式左侧除pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25。由于pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25＜1,即高收入个体存活子代数量大于低收入个体存活子代的数量,因此式(16)的解集为式(17)的解集的一个子集。将第一阶段人均资本的动态变化绘制在图1中。

pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25
图1 第一阶段人均资本的动态变化

如图1所示,由于人均资本小于高收入个体子代实际获得的遗赠,因此,人均资本kt+1的曲线低于高收入个体子代实际获得的遗赠pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25曲线,即使高收入个体子代实际获得的遗赠大于高收入个体自身获得的遗赠,人均资本仍有可能是减少的。当技术进步为0时,如果人均资本小于pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25,人均资本会趋于减小,直至为0;当人均资本大于pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25小于pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25时,人均资本将趋于增长,直至为pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25;当人均资本大于pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25时,人均资本趋于减少,直至为pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25。这就是说,当技术进步为0时,存在两个稳定均衡,一个是人均资本为0的低水平均衡,另一个是人均资本为pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25 高水平均衡,以及一个不稳定均衡,人均资本为k。其中,高水平均衡状态受到收入不平等的影响,收入不平等过高或过低都会使高水平均衡的人均资本降低,高水平均衡pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25 的大小也与A,φ,pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25和β 等参数有关。值得注意的是,在极端贫困的状态下,子代的存活率可能很低,本文却将存活率设置为两个固定的值,也就是说在现实经济中,人均资本不会降至0,而是在一个较低的人均资本水平达到均衡。

进一步地,研究第一阶段不平等的动态演化,即研究λt 的动态变化,由于:

pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25
因为pagenumber_ebook=27,pagenumber_book=25＜1,即低收入个体存活子代的数量少于高收入个体存活子代的数量,因此有λt+1＞λt。即在第一阶段,不平等程度趋于下降。定义收入不平等为χt=IR,t/IP,t=(wt+rkt/λt)/wt,由于λt 越小,即财富占有不平等程度越高,收入不平等越高,收入不平等与财富占有不平等始终同向变化,故无须对两者做出严格区分。

6.第二阶段不平等的动态演化与不平等对经济增长的影响。

与第一阶段相比,第二阶段的不同之处有三点。

第一,低收入个体的子代数量由第一阶段的随收入的增长而增加变为随收入的增长而减少。也就是说,人均资本的增长使得pagenumber_ebook=28,pagenumber_book=26,即pagenumber_ebook=28,pagenumber_book=26。同时,低收入子代的存活率由pagenumber_ebook=28,pagenumber_book=26提高为pagenumber_ebook=28,pagenumber_book=26。在第一阶段,pagenumber_ebook=28,pagenumber_book=26保证了低收入个体子代数量随收入的增长而增加,此时即使pagenumber_ebook=28,pagenumber_book=26=0也不会改变个体生育决策的性质,为计算方便,下文将假定pagenumber_ebook=28,pagenumber_book=26=0,于是式 (11)和式(12)改写为:

pagenumber_ebook=28,pagenumber_book=26
第二,由于低收入个体与高收入个体子代数量均由式(19)表示,且子代数量随收入的增长而减少,而IR,t＞IP,t,故有nR,t+1＜nP,t+1。两者子代存活率相同,低收入个体存活子代数量由第一阶段的少于高收入个体存活子代数量,变为多于高收入个体存活子代数量。进一步地,由于低收入个体存活子代的数量多于高收入个体存活子代的数量,即pagenumber_ebook=28,pagenumber_book=26＞1,由式(18)可得λt+1＜λt。这就是说,此时若无其他因素的影响,高收入个体占人口比重逐渐降低。

第三,低收入个体也占有部分社会财富,仅使用λt 已经无法刻画社会的不平等状态,这将给计算带来很大的不便。首先,在研究不平等程度πt=St/λt 对人均资本的影响时,若直接求解kt+1关于πt 的导数将不易求解;其次,高收入个体的收入由式(7)变为IR,t=wt+rtkt St/λt,低收入个体的收入将由式 (8)变为IP,t=wt+rtkt(1-St)/(1-λt);最后人均资本的动态演化也由式 (15)变为:

pagenumber_ebook=28,pagenumber_book=26
鉴于此,本文不再分析kt+1的动态演化过程,仅分析不平等πt 对kt+1的影响。首先考察不平等对式(21)分子的影响,构造总遗赠函数Bi,t+1:

pagenumber_ebook=28,pagenumber_book=26
将式(19)和式(20)代入式(22)中,并对Bi,t+1关于Ii,t 求导,可得:pagenumber_ebook=28,pagenumber_book=26 ＜0,即Bi,t+1是Ii,t的凹函数。根据凹函数的性质,有:

pagenumber_ebook=28,pagenumber_book=26
式中,0＜λt≤1,只有当λt=1 或IR,t=IP,t时,式(23)取等号。也就是说,不论财富的占有情况如何,只要存在不平等,即0＜λt＜1 且λt≠St,式(21)的分子将小于财富完全平等时式(21)的分子。换言之,只要存在不平等,就会降低全社会的总遗赠水平。

进而考察不平等对式(21)分母的影响,对子代存活数pagenumber_ebook=28,pagenumber_book=26关于Ii,t求导得:pagenumber_ebook=28,pagenumber_book=26＞0,即pagenumber_ebook=28,pagenumber_book=26为凸函数,根据凸函数的性质,有:

pagenumber_ebook=28,pagenumber_book=26
式(24)表明,不论财富的占有情况如何,只要存在不平等,即0＜λt＜1 且λt≠St,式 (21)的分母将大于财富完全平等时式(21)的分母。换言之,只要存在不平等,就会增加全社会存活子代数量。综合以上分析,可知当高收入个体和低收入个体均为子代留有遗赠时,不平等将降低人均资本水平。

需要再次强调的是,不平等并非始终不利于资本积累和经济增长。在第一阶段人均资本较大时,尽管不平等会使全社会的总遗赠低于财富占有完全平等情况下的总遗赠水平,但同时不平等会使全社会存活子代的总数量降低,因而无法判断存在不平等情况下与财富占有完全平等情况下人均资本的相对大小。而在第一阶段人均资本较小时,即pagenumber_ebook=28,pagenumber_book=26时,若财富占有完全平等,全部个体对子代的遗赠均为0,此时,不平等必然比完全平等更利于资本积累。也就是说,第一阶段只有高收入个体为子代留有遗赠时不平等对经济增长的影响,与第二阶段当所有个体均为子代留有遗赠时不平等对经济增长的影响,两者之间并不矛盾,第二阶段是第一阶段的延续,仍然体现了上文所阐述的“最优的不平等程度随经济发展水平的提高而逐渐降低”。当所有个体均为子代留有遗赠时,不平等始终不利于经济增长,可以理解为倒U 型曲线已经左移,拐点小于或等于0。

(三)假说
综合以上分析,提出有待检验的假说:

假说 经济增长与收入不平等水平密切相关,在其他条件一定时,不平等与经济增长之间呈现倒U型关系,最优的收入不平等程度随着经济发展水平的提高而逐渐降低,即倒U型曲线逐渐向左移动。

本文的理论模型表明,为了实现“共同富裕”这一中国特色社会主义的根本原则,“让一部分人先富起来”具有理论上的合理性,在经济发展水平较低时,收入不平等不仅能够促进经济增长,而且“先富”能够带动“后富”,从而证明了改革开放初期收入分配制度改革的重要意义。然而,在经济发展水平提高后,不平等程度的提高不仅不利于经济增长,而且如果没有政府干预,不平等程度还将不断攀升。换言之,若没有政府干预,经济无法自发地实现“共同富裕”的目标,从而证明了现阶段中国“偏重公平”的收入分配制度改革以及“精准扶贫”政策的重要意义。

本文的理论模型还表明,影响资本积累和经济增长的因素包括:个体的偏好、抚养子代的成本以及收入不平等水平。为了制定有利于经济增长的政策,除了根据经济发展水平选择适度的不平等水平,另一个直接的方法就是改变个体的偏好。例如,在不考虑养老负担等问题时,对子女数量的偏好对经济增长有负向影响,通过教育宣传调节个体对子女数量的偏好也能够对经济增长产生重要作用,这正印证了中国的计划生育政策在过去数十年特定历史条件下所做的突出贡献。

三、计量模型设定、变量度量与描述性分析
(一)计量模型设定
为了检验收入不平等对经济增长的影响,设定计量模型如下:

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式中,下标i 和t 分别代表省份和年份,Growth表示经济增长率,IE 为收入不平等,为了检验收入不平等与经济增长存在倒U 型关系,需要引入收入不平等的二次项 (IEsq),PGDP 表示经济发展水平,引入经济发展水平与收入不平等交互项(IE×PGDP)的目的在于验证随着经济发展水平不断提高,收入不平等对经济增长影响的变化,即倒U 型曲线的移动情况。Contr 为一组控制变量,μ 为随机扰动项,a 和δ 均为待估参数。

参考雷欣等 (2017)和石大千 (2018)的做法,式(25)应引入的控制变量Contr 包括:经济发展水平PGDP、市场化程度Mke、人口抚养比Dep、政府支出规模Gov、固定资产投资率Inv、经济开放程度Open、技术创新水平Pat、地区人力资本水平Hum、城镇化水平City、宏观税负水平Tax 和就业率Empr。引入这些控制变量的原因在于:新古典增长理论认为经济增长率将随着人均资本水平的提高而逐渐降低并趋向稳态,同时,式(25)的解释变量引入了经济发展水平与收入不平等的交互项,为保证系数估计的一致性,需要将经济发展水平引入控制变量中;人口抚养比提高一般会降低经济增长率,城镇化通常能够促进经济增长,就业率和固定资产投资率的引入是为了衡量劳动和资本投入的相对规模;地区人力资本水平衡量了劳动投入的质量;技术创新和对外开放通常能够推动经济增长;市场化程度意味着政府干预的减少和市场结构的变化,宏观税负水平增加意味着市场主体预期收益下降,将影响市场主体的投资决策,继而影响经济增长;在非充分就业的状态下,政府支出增加能扩大总需求,刺激经济增长。

(二)数据来源及变量度量
本文所使用的数据分宏观数据和微观数据两个部分。宏观层面的数据主要来源于 《中国统计年鉴》《中国人口和就业统计年鉴》《中国劳动统计年鉴》《中国财政统计年鉴》《新中国六十年统计资料汇编》、各省份统计年鉴以及中国经济改革研究基金会国民经济研究所等。

微观数据来源于中国综合社会调查 (CGSS)。本文所使用的CGSS 数据是于2003 年、2005 年、2006年、2008 年、2010—2013 年以及2015 年开展的9轮调查搜集而来,每一轮调查中关于收入的访问均是以“上一年收入”为对象。故使用CGSS数据中受访者的个体年收入计算每年各个省份的收入不平等时,实际得到的是2002年、2004年、2005年、2007年、2009—2012年和2014年各个省份的收入不平等,即计量模型中滞后一期的收入不平等IEi,t-1。CGSS在2003年、2005年、2006年的调查样本未覆盖西藏、青海和宁夏,2008年的调查样本未覆盖海南、西藏和青海,2011年的调查样本未覆盖内蒙古、海南、西藏、宁夏和新疆,2012年的调查样本未覆盖海南和西藏,2013年和2015年的调查样本未覆盖海南、西藏和新疆,因而仅可计算获得的254个收入不平等观测值。为与收入不平等的观测值保持一致,在其他宏观变量度量时,剔除了未观测到收入不平等的样本点。

收入不平等用每年各个省份内部受访者全年总收入的基尼系数衡量。基尼系数充分利用了每个微观个体的收入信息,而在每一年每个省内,微观个体样本量很少超过500个,甚至不足100个,一个个体收入数据过高就可以对基尼系数产生较大影响,需要对缺失值进行填补从而扩大用于计算基尼系数的微观样本量,并恰当地处理所有异常值。受访者全年总收入的补缺和异常值处理分为两步:第一步是综合利用受访者的“年龄”“个体月收入”“个体年收入”“家庭年收入”“家庭人口数”“家庭劳动人口数”等调查结果进行逻辑检查,如检查家庭劳动人口数为1时,家庭年收入与个体年收入是否相等并根据其他相关信息进行修正,排除所有由数据错误造成的异常值。第二步是以每一年每个省份为单位,综合利用以上信息对无法证明收入数据存在错误的离群值进行合理修正,例如用家庭劳动人口的平均年收入替代离群的个体年收入等。补缺和修正后的个体全年总收入用各年城镇和农村居民消费价格指数(CPI)进行调整。

经济增长即实际人均GDP 的增长率,就业率用从业人员占总人口的比重衡量,经济开放程度用进出口总额占GDP 的比重度量。其他变量与刘李华和孙早(2020)采用的度量方法一致。

(三)描述性分析
由于CGSS在不同年份的调查并未覆盖所有省份,利用CGSS数据得到9年共计254个观测点的收入不平等指标。为了与收入不平等指标保持一致,表1汇报了变量度量方法和收入不平等指标非缺失样本各个变量的描述性统计量。

表1 变量说明和描述性统计量

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每年各个省份用来计算收入不平等的微观个体数量最少的为35个,最多的为655个,当微观个体数量较小时更容易造成收入不平等测算的偏差。在考察期内,虽然存在收入不平等下降的年份,但从2002年到2014年,收入不平等整体上呈现上升趋势。与国家统计局公布的全国收入基尼系数相比,通过CGSS数据计算得到的基尼系数略大,主要原因在于用于计算基尼系数的微观样本量较少。

四、回归结果与分析
(一)基准回归结果与分析
在测算得到收入不平等指标之后,使用非平衡面板数据利用固定效应模型估计式 (25),检验收入不平等对经济增长的影响,结果报告在表2的列(1)中。表2列(1)显示,开放程度、城镇化水平等控制变量对经济增长的影响不显著,主要原因在于各个地区的各项指标之间存在一定的相关性,如政府支出规模与投资率之间往往是正相关的,同时引入这些变量会造成一定程度的多重共线性,导致部分变量系数估计不显著。为了排除多重共线性对估计结果产生的影响,根据控制变量之间的相关性和对经济增长影响的显著性,逐步剔除控制变量,将剔除合适的变量后最终的估计结果报告在列2中。①如无特殊说明,下文的回归均对相同的控制变量进行了剔除。

由表2的列(1)和列(2)均可以看出,与理论模型的推断相符,收入不平等的系数显著为正,收入不平等二次项的系数显著为负,即收入不平等与经济增长之间存在倒U 型的关系;同时,收入不平等与人均GDP 的交互项系数显著为负,说明随着经济发展水平的提高,倒U 型曲线逐渐向左移动。换言之,对经济增长最有利的收入不平等水平随着经济发展水平的提高而逐渐下降。需要进一步说明的是,列 (2)中报告的估计结果存在两个方面的问题:一是由于经济发展水平会影响倒U型曲线的位置,所以不能通过列 (2)报告的收入不平等一次项 (IE)和二次项 (IEsq)的估计系数简单地判断倒U 型曲线的拐点;二是经济发展水平(PGDP)和经济发展水平与收入不平等的交互项(IE×PGDP)不可避免地存在一定程度的多重共线性。为了解决这两方面的问题,本文将剔除交互项后的估计结果报告在列 (3)中②表2列 (2)的结果表明,收入不平等与经济发展水平的交互项对经济增长具有显著影响,因而此处剔除交互项必然会导致内生性问题,稳健性检验将改变估计方法解决这一问题,见表3列 (2)。;对收入不平等和人均GDP 进行中心化处理后再构造交互项,进而估计相应模型的系数,结果报告在列(4)中。由列(3)提供的信息可以发现,在不考虑经济发展水平对倒U 型曲线位置的影响时,倒U 型曲线的拐点大约在0.49;列4显示,中心化处理后,收入不平等一次项的估计系数不再显著,但二次项和交互项系数估计仍然为负,不会影响本文的基本结论,且列(3)和列(4)的系数均能够通过Lind&Mehlum (2010)提出的关于倒U 型曲线的检验。至此,本文的假说得到了验证。

尽管大量文献研究了收入不平等对经济增长的影响,并发现了两者之间的倒U 型关系,但对两者之间的关系会如何随着经济发展水平的提高而改变的研究相对较少。本文的发现具有深刻的政策含义:随着经济发展水平的提高,原来有利于经济增长的收入不平等水平可能会转而阻碍经济增长,因而在经济发展的同时,更应注意适时调节收入不平等,使其保持在合理范围内,收入不平等的合理范围因经济发展水平不同而有所差异,没有适于任何时期、任何地区的统一标准。

表2列(2)至列(4)控制变量系数的估计结果显示,与已有文献的发现相一致,人口抚养比的上升会降低经济增长率,政府支出显著促进了经济增长,地区经济开放程度和市场化水平对经济增长具有积极影响,税收增加则会对经济增长产生阻碍作用。由于控制变量的显著与否与本文的主要研究内容关系不大,下文将不再报告和讨论除了人均GDP以外的其他控制变量的估计结果。

表2 收入不平等对经济增长影响的估计结果

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注:*,**和***分别表示在10%,5%和1%的水平上显著,括号内为标准差,下表同。

(二)稳健性检验
1.改变模型估计方法。

在基准回归中为了避免人口抚养比、政府支出规模等控制变量与经济增长逆向因果关系可能造成的内生性偏误,控制变量直接采用了一期滞后值。参考雷欣等(2017)的做法,在稳健性检验中,将控制变量全部替换为当期值,并用滞后一期值作为当期值的工具变量,对固定效应模型进行离差变换后采用2SLS估计,结果报告在表3列(1)中。

进一步地,作为解释变量的收入不平等、二次项和交互项始终采用一期滞后值,虽然能够较好地排除收入不平等与经济增长逆向因果导致的内生性问题,采用固定效应模型也能够在一定程度上缓解遗漏变量问题,但仍然需要处理可能存在的其他遗漏变量和测量偏误带来的内生性。Boustan et al.(2013)认为,使用预测的收入不平等作为实际收入不平等的工具变量是合理的,沿着这一思路,同时考虑到机会不平等、努力不平等和就业率可以在一定程度上预测实际收入不平等,将三者作为收入不平等的工具变量。①机会不平等和努力不平等分别指仅由环境因素和仅由个体努力程度不同所导致的收入不平等,使用反事实收入的基尼系数进行测算。机会不平等和努力不平等仅能预测有收入群体间的不平等程度,将就业率引入工具变量中则是为了将有收入群体与无收入群体间的不平等纳入考虑范畴。相应地,收入不平等二次项(IEsq)和收入不平等与人均GDP 交互项 (IE×PGDP)的工具变量即为三者的二次项和三者与人均GDP的交互项。其中,机会不平等和努力不平等参考孙早和刘李华(2019)的方法测算得到。对固定效应模型进行离差变换后采用GMM 估计,不含交互项和包含交互项的回归结果分别报告在表3列(2)和列(3)中。

表3 收入不平等对经济增长影响的稳健性检验(改变模型估计方法)

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由于内生解释变量均多于1 个,采用Sanderson&Windmeijer(2016)针对每个内生解释变量的F 检验,结果表明,以上估计均不存在弱工具变量问题;除表3 列 (1)为恰好识别外,Sargan检验显示表3 列 (2)和列 (3)中使用的所有工具变量均为外生。由表3可以看出,当改变模型估计方法后,主要解释变量系数估计的符号和显著性没有明显改变。具体而言,收入不平等与经济增长之间仍然呈现倒U 型关系,且随着经济发展水平的提高,倒U 型曲线向左移动。2.改变被解释变量和控制变量的度量方法。

上文为了降低控制变量的多重共线性,剔除了固定资产投资率等变量,为了排除变量选取和度量方式对本文研究结果可能造成的影响,依次改变控制变量的选取、改变被解释变量和控制变量的度量方式,进行稳健性检验。

首先,保留固定资产投资率并剔除与之高度相关的政府支出规模;其次,用实际GDP 增长率代替实际人均GDP 增长率度量经济增长;最后,改用投资开放程度,即外资企业外商出资额占GDP比重度量各个地区的开放程度。重新估计模型,结果依次报告在表4的列(1)～列(3)中,可以发现,主要解释变量的系数符号和显著性仍然没有明显改变。可见,本文的结论不依赖于变量的选取和度量方法,具有较高的稳健性。

表4 收入不平等对经济增长影响的稳健性检验(改变变量选取和度量方法)

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3.限定微观样本量、改变收入不平等的测算指标。

上文提到,当省份内用于计算收入不平等的微观样本量较少时,测算得到的收入基尼系数更易偏离收入不平等的真实水平。为了排除该因素对回归结果可能造成的影响,对宏观样本点内用于计算收入基尼系数的微观个体样本数量进行限制。若限定的微观个体样本数量过多,会造成最终用于回归的宏观样本不足;若限定的微观样本数量过少,不足以排除此类偏误。为了避免限定微观样本的随意性,分别选取一个较低的数值80和一个较高的数值100。即若用于计算某年某一省份收入不平等的微观个体数量小于80或100时,将相应年份的该省份从样本中剔除,宏观样本量从254分别降低至240和216个。剔除微观个体样本不足的省份样本后,重新估计式(25),结果报告在表5列(1)和列(2)中。

表5 收入不平等对经济增长影响的稳健性检验 (限定微观样本量、改变收入不平等的测算方法)

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由于考虑到在每年各个省份内,用于计算基尼系数的微观样本量普遍较少,容易受到极端值的影响,在变量度量部分,对微观个体收入数据进行了大量处理,甚至在无法证明收入数据有误的情况下仍对异常值进行了适当修正。虽然大幅减少了异常值的出现,避免了离群点对收入基尼系数可能产生的扭曲,但这种做法同样有可能导致测度结果偏离真实的收入不平等程度。为了化解这种两难选择,参考卢晶亮(2018)的做法,采用90分位点与10分位点上的收入之比来衡量收入不平等,且仅在能够证明微观个体收入数据有误的情况下对异常值进行修正。重新估计式 (25),结果报告在表5的列(3)中,对变量进行中心化处理后进行回归的估计结果报告在表5列(4)中。

可以看出,当限定了用于计算收入基尼系数的微观样本量或改变了收入不平等的测算方法后,主要解释变量的系数符号和显著性与基准检验相比仍然没有明显的改变,证明了估计结果并不依赖于特定的收入不平等指标选择,本文的研究结论是稳健的。

五、结论
为了客观评价中国各个阶段的收入分配制度改革,并科学判断现阶段中国“偏重公平”的收入分配制度对经济增长可能产生的作用,本文深入研究了收入不平等对经济增长的影响。通过理论分析和实证检验,本文发现:收入不平等对经济增长的影响因经济发展水平的不同而有所差异,当经济发展水平较低时,收入不平等有利于经济增长;当经济发展水平逐渐提升,经济增长与收入不平等呈现倒U 型关系;经济发展水平较高时,收入不平等将阻碍经济增长。简言之,不平等与经济增长之间呈现倒U 型关系,最优的不平等程度随着经济发展水平的提高而逐渐降低。

与已有文献相比,本文的边际贡献在于:第一,已有文献在研究收入不平等与经济增长的关系时,往往忽视人口和经济发展水平等宏观条件变化的影响,本文将人口增长、收入不平等演化与经济增长纳入到了一个统一的分析框架中,将三者同时内生化并构建理论模型,从而弥补了这一不足;第二,鲜有文献将不同时期的收入分配改革视为一个整体进行评估,本文则从更广的视角将收入不平等对经济增长影响的理论研究、经验检验与中国不同时期的收入分配改革实践相结合,不仅明确了新时期收入分配改革的思路,而且从理论上系统地阐释了中国以往收入分配改革的重大意义。

本文的研究证明了改革开放初期“偏重效率”的收入分配制度具有理论上的合理性。经济发展水平较低时,在一定程度上扩大收入不平等,不仅能够推动经济增长,而且能够达到“先富带动后富”的效果。进一步地,随着经济发展水平的提高,收入不平等将对经济增长产生消极作用,而且如果没有政府干预,收入分配将持续恶化,经济无法自发地实现“共同富裕”的目标,因而现阶段中国“偏重公平”的收入分配制度改革和“扶贫政策”同样具有重大意义。更为关键的是,尽管现阶段收入分配制度偏重公平,但对公平的偏重恰恰也推动了经济增长。总之,改革开放以来,中国各个时期的收入分配制度改革均是在特定历史条件下的最优选择,各个时期不同的收入分配制度事实上形成了一个整体,共同推动着中国经济健康发展,并逐步向着实现“共同富裕”迈进。

本文的发现具有深刻的政策含义:在现阶段,应进一步巩固拓展“脱贫攻坚”成果,同时关注对高收入群体收入分配的调节方式和调节力度,发挥人口政策、教育政策、财政政策的互补匹配作用,切实降低收入不平等,满足人民群众对美好生活的追求;从长期来看,应不断加大收入分配调节力度,使收入分配制度改革紧跟经济发展的步伐,根据经济发展水平不断调整收入不平等从而最大限度地推动经济增长。

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INCOME INEQUALITY AND ECONOMIC GROWTH:THE MOVING KUZNETS CURVE
——The Thought and Significance of Income Distribution Reform in the New Era

LIU Li-hua SUN Zao

(School of Economics and Finance,Xi'an Jiaotong University)

Abstract:Evaluating the impact of income inequality on economic growth is critically important to judge the reforms of China's income distribution system in all development stages.This paper incorporates income inequality into the framework of Unified Growth Theory and constructs a theoretical model that endogenously determines population size,inequality and economic growth.The empirical study is carried out using China's provincial panel data and the income inequality index is constructed based on the CGSS data.Empirical results show an inverted U-shaped relationship between inequality and economic growth.Moreover,the inverted U-shaped curve gradually moves to the left-side as economy develops,suggesting that the optimal inequality reduces in pace with the development of the economy.These findings suggest that,since the reform and opening up,China's income distribution system reform in each period is the optimal choice under the specific historical conditions.The conclusions of this paper have profound policy implications:the achievements of eliminating poverty should be consolidated and the income inequality should be reduced in line with economic development.

Key words:income inequality;economic growth;income distribution;economic development level

* 刘李华 (通讯作者)、孙早,西安交通大学经济与金融学院,邮政编码:710061,电子信箱:liulihua@xjtu.edu.cn。本文得到教育部人文社会科学研究一般项目“收入不平等对中国长期经济增长影响的研究”(19YJA790077)的资助。感谢匿名审稿人在本文异常值处理、计量模型设定、内生性问题解决等各方面提出的宝贵意见,笔者已做了相应修改,本文文责自负。

(责任编辑:张雨潇)