天津大学21年9月考试《材料力学》离线作业考核（手写作答）

材料力学
要求：
天津大学21年9月考试
一、独立完成，下面已将五组题目列出，任选一组作答，多答无效，100分；
二、答题步骤：
1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2.在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；
三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word
文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；
1.完成的作业应另存为保存类型是“Word972003”提交
2.上传文件命名为“中心学号姓名科目.doc”
3.文件容量大小：不得超过20MB。
提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以0分记！
题目如下：
第一组：    天津大学21年9月考试
计算题（25分，共100分）
1.求图示单元体的：
（1）图示斜截面上的应力；
（2）主方向和主应力，画出主单元体；
（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。
2.用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。
3.绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设F、q、已知。
4.图示梁及柱的材料均为Q235钢，E=200GPa，σs=240MPa，均布载荷q=24kN/m，竖杆为两根63635等边角钢（连结成一整体）。试确定梁及柱的工作安全因数。
第二组：
计算题（25分，共100分）
1.试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载，有效直径。长度，材料为A3钢，，，，，。
可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。
2.图示铸铁梁。材料许用拉应力，许用压应力，求的最大允许值。已知
3.梁的受力情况如下图，材料的。
若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。
4.求图示单元体的：
（1）图示斜截面上的应力；
（2）主方向和主应力，画出主单元体；
（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。
第三组：
计算题（25分，共100分）
1.作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。
2.求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图。
3.用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件。
4.图示压杆两端为球铰约束，截面如图所示，为200mm125mm18mm的不等边角钢。杆长l=5m，材料为Q235钢，其弹性模量E=205GPa。试求压杆的临界载荷。
图
第四组：
计算题（25分，共100分）
1.试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载，有效直径。长度，材料为A3钢，，，，，。
可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。
2.图示铸铁梁。材料许用拉应力，许用压应力，求的最大允许值。已知
3.如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为和。此组合杆承受轴向拉力F，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）
4.设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为，和，，且＞。两者的横截面面积均为A。如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温后，其长度改变为。
第五组：
计算题（25分，共100分）
1.梁的受力情况如下图，材料的。
若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。
2.求图示单元体的：
（1）图示斜截面上的应力；
（2）主方向和主应力，画出主单元体；
（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。
3.图中所示传动轴的转速n=400rpm，主动轮2输入功率P2=60kW从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kWP3=12kWP4=22kWP5=8kW。试绘制该轴的扭矩图。
4.用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。

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