西交《数据结构》拓展资源（九）

西交《数据结构》拓展资源（九）
第十章 内部排序
各种排序方法的介绍与比较
前记：这一章中主要对数据排序相关的概念和方法进行了讲解，今天的拓展资源就对排序的基本概念、几种常见排序方法的算法及优缺点、插入排序的算法和C语言实现等，同学们多了解一下。排序：是计算机内经常进行的一种操作，其目的是将一组“无序”的记录序列调整为“有序”的记录序列。
内部排序：若整个排序过程不需要访问外存便能完成，则称此类排序问题为内部排序；内部排序的过程是一个逐步扩大记录的有序序列长度的过程。
外部排序：若参加排序的记录数量很大，整个序列的排序过程不可能在内存中完成，则称此类排序问题为外部排序。
　　 内排序的方法有许多种，按所用策略不同，可归纳为五类：插入排序、选择排序、交换排序、归并排序和分配排序。
　　其中，插入排序主要包括直接插入排序和希尔排序两种；选择排序主要包括直接选择排序和堆排序；交换排序主要包括气（冒）泡排序和快速排序。
一、冒泡排序
　　已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先比较a[1]与a[2]的值，若a[1]大于a[2]则交换两者的值，否则不变。再比较a[2]与a[3]的值，若a[2]大于a[3]则交换两者的值，否则不变。再比较a[3]与a[4]，以此类推，最后比较a[n-1]与a[n]的值。这样处理一轮后，a[n]的值一定是这组数据中最大的。再对a[1]~a[n-1]以相同方法处理一轮，则a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。再对a[1]~a[n-2]以相同方法处理一轮，以此类推。共处理n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。
优点：稳定，比较次数已知；
缺点：慢，每次只能移动相邻两个数据，移动数据的次数多。
二、选择排序
　　已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先比较a[1]与a[2]的值，若a[1]大于a[2]则交换两者的值，否则不变。再比较a[1]与a[3]的值，若a[1]大于a[3]则交换两者的值，否则不变。再比较a[1]与a[4]，以此类推，最后比较a[1]与a[n]的值。这样处理一轮后，a[1]的值一定是这组数据中最小的。再将a[2]与a[3]~a[n]以相同方法比较一轮，则a[2]的值一定是a[2]~a[n]中最小的。再将a[3]与a[4]~a[n]以相同方法比较一轮，以此类推。共处理n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。
优点：稳定，比较次数与冒泡排序一样；
缺点：相对之下还是慢。
三、插入排序
　　已知一组升序排列数据a[1]、a[2]、……a[n]，一组无序数据b[1]、b[2]、……b[m]，需将二者合并成一个升序数列。首先比较b[1]与a[1]的值，若b[1]大于a[1]，则跳过，比较b[1]与a[2]的值，若b[1]仍然大于a[2]，则继续跳过，直到b[1]小于a数组中某一数据a[x]，则将a[x]~a[n]分别向后移动一位，将b[1]插入到原来a[x]的位置这就完成了b[1]的插入。b[2]~b[m]用相同方法插入。（若无数组a，可将b[1]当作n=1的数组a）
优点：稳定，快；
缺点：比较次数不一定，比较次数越少，插入点后的数据移动越多，特别是当数据总量庞大的时候，但用链表可以解决这个问题。
四、缩小增量排序
　　由希尔在1959年提出，又称希尔排序 (shell排序)。
　　已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。发现当n不大时，插入排序的效果很好。首先取一增量d(d<n)，将a[1]、a[1+d]、a[1+2d]……列为第一组，a[2]、a[2+d]、a[2+2d]……列为第二组……，a[d]、a[2d]、a[3d]……列为最后一组以次类推，在各组内用插入排序，然后取d'<d，重复上述操作，直到d=1。
优点：快，数据移动少；
缺点：不稳定，d的取值是多少，应取多少个不同的值，都无法确切知道，只能凭经验来取。
五、快速排序
　　快速排序是冒泡排序的改进版，是目前已知的最快的排序方法。
　　已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先任取数据a[x]作为基准。比较a[x]与其它数据并排序，使a[x]排在数据的第k位，并且使a[1]~a[k-1]中的每一个数据<a[x]，a[k+1]~a[n]中的每一个数据>a[x]，然后采用分治的策略分别对a[1]~a[k-1]和a[k+1]~a[n]两组数据进行快速排序。
优点：极快，数据移动少；
缺点：不稳定。
六、箱排序
　　已知一组无序正整数数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先定义一个数组x[m],且m>=a[1]、a[2]、……a[n]，接着循环n次，每次x[a]++.
优点：快，效率达到O(1)。
缺点：数据范围必须为正整数并且比较小。插入算法的算法描述：
　　一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：
　　1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
　　2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
　　3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
　　4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
　　5. 将新元素插入到该位置中
　　6. 重复步骤2
如果比较操作的代价比交换操作大的话，可以采用二分查找法来减少比较操作的数目。该算法可以认为是插入排序的一个变种，称为二分查找排序。
示例代码：
示例代码为C语言，输入参数中，需要排序的数组为array[],起始索引为first，终止索引为last。示例代码的函数采用in-place排序，调用完成后，array[]中从first到last处于升序排列。
　　void insertion_sort(char array[], unsigned int first, unsigned int last)
　　{
　　int i,j;
　　int temp;
　　for (i = first+1; i<=last;i++)
　　{
　　temp = array;
　　j=i-1;
　　//与已排序的数逐一比较, 大于temp时, 该数移后
　　while((j>=first) && (array[j] > temp))
　　{
　　array[j+1] = array[j];
　　j--;
　　}
　　array[j+1] = temp;
　　}
　　}
　　这个更好:
　　void InsertSort(char array[],unsigned int n)
　　{
　　int i,j;
　　int temp;
　　for(i=1;i<n;i++)
　　{
　　temp = array;//store the original sorted array in temp
　　for(j=i ; j>0 && temp < array[j-1] ; j--)//compare the new array with temp
　　{
　　array[j]=array[j-1];//all larger elements are moved one pot to the right
　　}
　　array[j]=temp;
　　}
　　}
　　这个是c++语言版本的插入排序。为了支持list使用了std::advance()。
　　#include <iterator>
　　template<typename biIter>
　　void insertion_sort(biIter begin, biIter end)
　　{
　　typedef typename std::iterator_traits<biIter>::value_type value_type;
　　biIter bond = begin;
　　std::advance(bond, 1);
　　for(; bond!=end; std::advance(bond, 1)) {
　　value_type key = *bond;
　　biIter ins = bond;
　　biIter pre = ins;
　　std::advance(pre, -1);
　　while(ins!=begin && *pre>key) {
　　*ins = *pre;
　　std::advance(ins, -1);
　　std::advance(pre, -1);
　　}
　　*ins = key;
　　}
　　}
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