《高等数学（文专）》1.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数...

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吉大16秋学期《高等数学（文专）》在线作业一
一、单选题：
1.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是(    )          (满分:4)
    A. 奇函数
    B. 偶函数
    C. 非奇非偶函数
    D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
2.求极限lim{n->无穷} n^2/(2n^2+1) =(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 1/2
    D. 3
3.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=(    )          (满分:4)
    A. 10
    B. 10dx
    C. -10
    D. -10dx
4.求极限lim{x->0} tan3x/sin5x =(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 3
    C. 3/5
    D. 5/3
5.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于(    )          (满分:4)
    A. 2008
    B. cosx-sinx
    C. sinx-cosx
    D. sinx+cosx
6.设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的(    )          (满分:4)
    A. 跳跃间断点
    B. 可去间断点
    C. 连续但不可导点
    D. 可导点
7.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为          (满分:4)
    A. {正面，反面}
    B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
    C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
    D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
8.设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = (    )          (满分:4)
    A. 2xf(x^2)
    B. -2xf(x^2)
    C. xf(x^2)
    D. -xf(x^2)
9.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(    )          (满分:4)
    A. △x
    B. e2+△x
    C. e2
    D. 0
10.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(    )          (满分:4)
    A. x^2(1/2+lnx/4)+C
    B. x^2(1/4+lnx/2)+C
    C. x^2(1/4-lnx/2)+C
    D. x^2(1/2-lnx/4)+C
11.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(    )          (满分:4)
    A. 16x-4y-17=0
    B. 16x+4y-31=0
    C. 2x-8y+11=0
    D. 2x+8y-17=0
12.求极限lim{x->0} tanx/x =(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 1/e
13.∫{lnx/x^2}dx 等于(    )          (满分:4)
    A. lnx/x+1/x+C
    B. -lnx/x+1/x+C
    C. lnx/x-1/x+C
    D. -lnx/x-1/x+C
14.y=x+arctanx的单调增区间为          (满分:4)
    A.(0
    +∞)
    B.(-∞
    +∞)
    C.(-∞
    0)
    D.(0
    1)
15.计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 3
三、判断题：
1.复合函数求导时先从最内层开始求导。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
2.对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
3.一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
4.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
5.奇函数的图像关于 y 轴对称。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
6.无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
7.某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
8.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
9.导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
10.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量(    )          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确