《高等数学（理专）》2.g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,...

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吉大16秋学期《高等数学（理专）》在线作业二
一、单选题：
1.下列函数中 (    )是奇函数          (满分:4)
    A. xsinx
    B. x+cosx
    C. x+sinx
    D. |x|+cosx
2.g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=(    )          (满分:4)
    A. 2
    B. -2
    C. 1
    D. -1
3.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是(    )          (满分:4)
    A. sinx
    B. -sinx
    C. cosx
    D. -cosx
4.求极限lim{x->0} sinx/x =(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 3
5.函数y=|sinx|在x=0处(    )          (满分:4)
    A. 无定义
    B. 有定义，但不连续
    C. 连续
    D. 无定义，但连续
6.求极限lim{x->0}(sin5x-sin3x)/sinx =(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 1/2
7.若F'(x)=f(x),则∫dF=(    )          (满分:4)
    A. f(x)
    B. F(x)
    C. f(x)+C
    D. F(x)+C
8.求极限lim{x->0}(1+x)^{1/x} =(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 1/e
    D. e
9.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于(    )          (满分:4)
    A. F(b-ax)+C
    B. -(1/a)F(b-ax)+C
    C. aF(b-ax)+C
    D.(1/a)F(b-ax)+C
10.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) =(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 3
    D. 2
11.由曲线y=cosx(0=<x<=3&pi;/2) 与坐标轴所围成的图形面积=(    )          (满分:4)
    A. 4
    B. 3
    C. 4&pi;
    D. 3&pi;
12.以下数列中是无穷大量的为(    )          (满分:4)
    A. 数列{Xn=n}
    B. 数列{Yn=cos(n)}
    C. 数列{Zn=sin(n)}
    D. 数列{Wn=tan(n)}
13.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成          (满分:4)
    A. {3，6，…，3n}
    B. {±3，±6，…，±3n}
    C. {0，±3，±6，…，±3n…}
    D. {0，±3，±6，…±3n}
14.设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分&int;f(x)dx=&int;g(x)dx，则(    )          (满分:4)
    A. f(x)在[a
    b]上恒等于g(x)
    B. 在[a
    b]上至少有一个使f(x)&equiv;g(x)的子区间
    C. 在[a
    b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
    D. 在[a
    b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
15.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是(    )          (满分:4)
    A. f(x)=x
    B. f(x)=1/x
    C. f(x)=-x
    D. f[f(x)]=x
三、判断题：
1.一元函数可导必连续，连续必可导。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
2.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
3.无界函数不可积          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
4.定 积 分是微分的逆运算。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
5.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
6.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
7.y=tan2x 是一个增函数          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
8.定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
9.称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
10.函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确