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2019-2020学年第一学期毕业考试《离散数学》大作业
一、简答题(每小题8分,共80分)
1、请给出集合的等幂律。
2、设A={1,2,3},求幂集合(A)。
3、请给出P,PQ,PQ的真值表。
4、请给出公式蕴涵的定义。举一个例子。
5、Skolem范式中的母式有什么特点?
6、设G是谓词逻辑公式,S是G的Skolem范式,问:S蕴涵G正确吗?G蕴涵S呢?
7、有根的有向图是否一定强连通?有向图中的根是否一定唯一?
8、Euler路一定是有向回路吗?为什么?
9、请给出4次交代群中的所有元素。
10、什么是代数格?举一例。
二、设A是m元集合,B是n元集合。问A到B共有多少个不同的二元关系?设A={a,b},B={1, 2},试写出A到B上的全部二元关系。                      (10分)
三、判断下列公式是恒真?恒假?可满足?
a) (P(QR))(P(QR));
  b) P(P(QP));
  c) (QP)(PQ);
d) (PQ)(PQ)。                                           (10分)

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