贵州电大2018年秋季学期[实变函数(省)]形成性测试4阶段性测验
18秋【贵州电大】[实变函数(省)]形成性测试4阶段性测验(参考)【贵州电大】[实变函数(省)]形成性测试4阶段性测验
电大作业答案
贵州电大作业
试卷总分100得分100
第1题设f(x)为R<sup>1</sup>上的连续函数,a为任意实数,则()
R<sup>1</sup>是开集
R<sup>1</sup>是开集
R<sup>1</sup>是闭集
R<sup>1</sup>是开集
第2题迪利克雷函数在上的勒贝格积分是()
1
1
2
0
第3题设f(x)在可测集E上L可积,则()
f<sup>+</sup>(z)和f<sup></sup>(z)有且仅有一个在E上L可积
f<sup>+</sup>(z)和f<sup></sup>(z)都在E上L不可积
|f(z)|在E上不一定L可积
|f(z)|在E上一定L可积
第4题设f(x)和g(x)都是E上的可测函数,c为实数,则cf(x)是()
可测的 电大作业答案
间断的
不可测的
连续的
第5题设mE&lt+&infin,{f<sub>n</sub>(x)}是E上的可测函数列,f(x)是E上的实函数,若f<sub>n</sub>(x)在E上几乎处处收敛于f(x),则f<sub>n</sub>(x)在E上()收敛于f(x)。
不一定
依测度
依概率
没有
第6题设<imgwidth="195"height="52"alt=""src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/aff546aeb69e4e4aadc7aac6c9e07e2c/201610261753379.jpg"/>,其中P0是康托集,则<imgwidth="99"height="36"alt=""src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/aff546aeb69e4e4aadc7aac6c9e07e2c/2016102617538214.jpg"/>=()
0
2
<imgwidth="31"height="45"alt=""src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/aff546aeb69e4e4aadc7aac6c9e07e2c/2016102617614610.jpg"/>
1
第7题<p>设f(x)是E上的可测函数,则<sup>3</sup>在E上()
可测
不可测
连续
不确定
第8题下列说法正确的是()
若f(x)是X上的Lebesgue可积函数,则f(x)在Xa.e.上有界
若f(x)是上的Lebesgue可积函数,则f(x)在X上有界
若f(x)是上的Lebesgue可积函数,则f(x)在X上Riemann可积
以上都不对
第9题可测函数未必是()
间断的
连续的
有界的
不确定
第10题<p>设f(x)是X上的可测函数,若<imgwidth="91"height="33"alt=""src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/a57379ac92eb4121bd08136bd2a241b1/2016102617715154.jpg"/>,下列不正确的是()
f(x)在X上L可积
f(x)在X上L积分存在
|f(x)|在X上R可积
f(x)在X上a.e.有限
第11题设f(z)是的单调函数,则下列不正确的是()
f(z)是的有界变差函数
f(z)是的绝对连续函数
f(z)在上几乎处处连续
f(z)在上几乎处处可导
第12题<p>设E是R<sup>n</sup>中的可测集,f(x),g(x)都是E上的可测函数,若<imgwidth="163"height="40"alt=""src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/aac1ac877d8b47099787fc1e40785517/2016102616546372.jpg"/>,则()
f(z)=g(x)a.e.于E
在E上,f(z)=g(x)
在E上,f(z)&neg(x)
<p>在E上,f(z)&leg(x)</p>
第13题R上的单调函数f(x)必为R上的()
不可测函数
可测函数
奇函数
偶函数
第14题设mE&amplt+∞f(x)是E上处处有限的可测函数,则f(x)在E上()
可积
不可积
不一定可积
有界
第15题两个简单函数的积为()
奇函数
简单函数
偶函数
不确定
第16题迪里克雷函数是()
连续的
收敛的
不可测的
可测的
第17题设f(x)和g(x)都是E上的有界可积函数,则f(x)?g(x)在E上是()
无界的
不可积的
有界可积的
无法确定
第18题<imgwidth="119"height="44"alt=""src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/b207d79cb3064624a0efa4c690e7d0e3/2016102617344691.jpg"/>的值为()
0
2
1
&pi
第19题单调减函数列是()
有下界的
一致收敛
发散的
收敛的
第20题<p>若f(x)在可测集E上有L积分值,则()
f<sup>+</sup>(z)和f<sup></sup>(z)中至少有一个在E上L可积
f<sup>+</sup>(z)和f<sup></sup>(z)都在E上L可积
|f(z)|在E上无L积分值
|f(z)|在E上一定L可积
第21题函数在E上可积,则函数在E上几乎处处有限.
√
第22题存在依测度收敛而处处不收敛的函数列.
√
第23题设{g<sub>n</sub>(x)}在E上依测度收敛于g(x),则有存在{g<sub>n</sub>(x)}的子列在E上几乎处处收敛于g(x)。
√
第24题勒贝格积分与黎曼积分相等.
√
第25题间断的函数不存在勒贝格积分.
√
第26题对测度有限集合上的有界函数,勒贝格可积与勒贝格可测是一致的.
√
第27题设函数列在E上是非负可测函数,则勒贝格积分逐项可积.
√
第28题设f(x)在可测集E上勒贝格可积,则f<sup>+</sup>(x)和f<sup></sup>(x)都在E上不勒贝格可积。
√
第29题极限函数是可积的.
√
第30题勒贝格积分满足线性性质.
√
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