北交《概率论与数理统计》复习题 a 参考答案
北交《概率论与数理统计》复习题A参考答案一、单选题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
B
B
C
D
C
C
C
二、判断题
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
B
A
B
A
A
A
B
B
A
三、填空题
21.0.4
=
22.
设A={一次射击命中目标}。由题目条件有
，则，所以
23.=2
由泊松分布的概率分布及P{X=1}=P{X=2}，得
得=2
24.
以A表示事件，则p=P(A)=
Y表示对X的三次独立重复观察中事件A发生的次数，则Y~。
P(Y=2)=
25.
由正态分布的概率密度知。又Y=，所以
Y=
26. EX=1，DX=
由
可知X~N(1,)，所以EX=1，DX=
27.=，=
因和均服从正态分布，且
因此~N(0,20)，~。由的定义有
所以=，=
四、计算题
28.解： （1）设表示“5个人生日都在星期天”，由题意得
即5个人生日都在星期天的概率为。
（2）设表示“5个人生日都不在星期天”，由题意得
即5个人生日都不在星期天的概率为。
29.解： 由题意的可能取值0,1,2,3，且
则的概率分布为
0
1
2
3
（2）由离散型随机变量函数的数学期望，有
30. 解（1）由联合概率密度的性质知
，
即/， 求得.
（2）当时，有
.
当时，有.
所以关于的边缘概率密度为
同理可得关于的边缘概率密度为
（3）
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