西南大学22春[1073]《信号与系统》课程作业（含答案）
1、??????设是信号的傅里叶变换，的波形如图所示，则等于（?????）。
西南大学2022年春季学期作业
?
???????????
?
.?4pi??
.?2pi
.?6pi
.?0
2、完整表示对理想滤波器的逼近，可以采用（????）
.?误差容限图??
.?阻带最小衰减
.?对模拟与数字滤波器要区别对待
.?通带内最大误差
3、??已知信号x(t)的傅里叶变换为，则信号y(t)的频谱为（ ）。
???????
.?R(w)cos(w)
.?R(w)/2
.?R(w/2)
.?R(w)??
4、关于抽样，下列说法错误的是（????）
.?E.理想的冲激采样可表示零阶保持抽样，二者的频谱变化是一致的。??
.?时域抽样，频域会产生周期延拓
.?频域抽样，时域会产生周期延拓
.?由时域抽样可知，序列的频谱是周期连续的频谱
5、已知，则等于（???）
.?2pi
.?0
.?1/2
.?1??
6、共轭对称的信号，其幅值与相位分别为（???）
.?C.偶、偶函数
.?奇、偶函数
.?偶、奇函数??
.?奇、奇函数
7、（?）
.?B.1
.?0
.?2
.?1??
8、??( ）
.?f(t)
.?１
.?f(0)
.?f(t)??
9、?周期信号的波形如图所示，则其傅里叶级数中含有（?????）。
??????????????????
.?正弦分量与余弦分量
.?直流分量与正弦分量??
.?奇次谐波分量
.?直流分量与余弦分量
10、从S域到Z域的映射中，为保证映射前后滤波器的稳定性不变，则应满足（????）
.?s域左半平面映射到z域的单位圆内，虚轴到单位圆外
.?s域左半平面映射到z域的单位圆外，虚轴到单位圆内
.?s域左半平面映射到z域的单位圆外部，虚轴到单位圆
.?s域左半平面映射到z域的单位圆内，虚轴到单位圆??
11、
.?因果稳定
.?因果不稳定
.?非因果稳定??
.?非因果不稳定
12、对离散系统系统频率响应仿真，调用的函数是（?????）。
.?step
.?impulse
.?freqs
.?freqz??
13、下列系统中，属于线性时不变系统的是（??????）。
.?
.?
.?
.???
14、关于稳定性的描述，下列叙述中错误的是（?????）。
.?稳定的充要条件是有界输入产生有界输出，简称BIBO
.?线性时不变系统的稳定性理论上与输入信号无关
.?稳定性指的是系统克服扰动恢复到平衡态的能力
.?冲激响应可以表征系统的稳定性??
15、
.?2
.?4
.?2??
.?4
16、关于三个变换之间的关系，下列叙述错误的是（???）。
.?若原信号收敛，虚轴上的拉氏变换就是傅里叶变换
.?s域的左半平面映射到z域的单位圆内部
.?从s域到z域的映射是单值映射??
.?s域的右半平面映射到z域的单位圆外部
17、关于数字频率，下列表达中错误的是（???）
.?数字频率的高频为π附近
.?数字频率的低频为0和2π附近
.?数字频率为模拟频率对采样频率归一化的频率
.?数字频率的单位为Hz??
18、下列叙述正确的是（???）。
.?各种离散信号都是数字信号
.?数字信号的幅度只能取0或1
.?将模拟信号采样直接可得数字信号
.?采样信号经保持、滤波后可得模拟信号??
19、关于无失真传输的充要条件，下列叙述中正确的是（???）。
.?系统的幅频特性为常数
.?系统的相频特性与频率成正比
.?
.???
20、下列信号中属于数字信号的是（???）。
.?
.???
.?
.?
21、关于傅里叶变换，时域做虚指数加权，频域（???）
.?左移
.?尺度
.?右移
.?平移??
22、连续信号的移位、翻转、尺度等运算，都是针对独立变量t而言。
.A.√??
.B.
23、利用系统函数不能分析LTI系统在初始条件下的运动变化过程。?
.A.√??
.B.
24、???由欧拉公式，可以有?。
.A.√??
.B.
25、时不变性意味着系统的结构与参数不随时间发生改变。?
.A.√??
.B.
26、
.A.√??
.B.
27、冲激响应的形式与自由响应、零输入响应的形式基本相同。?
.A.√??
.B.
28、可以用迭代法求离散系统的差分方程，但可能得不到闭合形式的解。
.A.√??
.B.
29、借助于零极点的分布，可以分析系统的时域响应与频率响应，建立起结构参数与性能指标之间的关系。
.A.√??
.B.
30、周期冲激串的傅里叶变换仍然是周期冲激串。
.A.√??
.B.
31、通过信号的分解，可以考察基本信号经过系统的响应，从而建立相关的系统数学模型。，
.A.√??
.B.
32、系统函数的阶次总是会不低于状态空间模型的阶次。?
.A.√
.B.??
33、DFT在时域与频域都是离散、周期的，且两个域周期相等。?
.A.√??
.B.
34、FIR指冲激响应无限长的模拟滤波器。?
.A.√
.B.??
35、确定任一滤波器的性能，需要同时给定四个方面的性能指标。?
.A.√
.B.??
36、LTI的系统，其系统函数与输入无关，其稳定性也和输入无关。?
.A.√??
.B.
37、给定数字系统，应同时给出抽样频率。?
.A.√??
.B.
38、LTI系统在正弦信号作用下，其稳态输出是同频的正弦信号。?
.A.√??
.B.
39、零阶保持抽样后的信号，其频谱仍然是原信号频谱周期延拓并加权得到?。
.A.√??
.B.
40、在有限项级数逼近中，会产生吉布斯现象。
.A.√??
.B.
41、符号函数的傅里叶变换为?。
.A.√??
.B.
42、??
.A.√??
.B.
43、规定积分下限从0开始，冲激信号的拉氏变换为1。
.A.√??
.B.
44、理想模拟滤波器都是物理上不可实现的滤波器。
.A.√??
.B.
45、线性相位，指的是系统的相频特性与频率成正比。
.A.√??
.B.
46、实序列的频谱，其幅值偶对称，相位奇对称。
.A.√??
.B.
47、系统为因果系统的充要条件是冲激响应是因果的信号。
.A.√??
.B.
48、???经理想冲激采样后的信号可表示为。
.A.√??
.B.
49、周期信号的频谱具有离散谐波性、收敛性，是密度意义上的频谱。?
.A.√
.B.??
50、无论在连续域还是离散域，一个域压缩，都对应了另一个域的扩展。?
.A.√??
.B.
51、从s到z的映射，是多值映射，频域可能产生混叠。?
.A.√
.B.??
52、连续LTI系统的阶跃响应为，则该系统稳定。?
.A.√??
.B.
53、因果序列z变换的收敛域包含无穷远处。?
.A.√??
.B.
54、信号的带宽，指需要考虑的有效频率成分，与信号的时宽成反比。?
.A.√??
.B.
55、一般来说，系统的带宽应大于有用信号的带宽。
.A.√??
.B.
56、设，则???。
.A.√
.B.??
57、系统的因果性会影响到系统的稳定性。?
.A.√??
.B.
主观题
58、利用Matlab分析信号x(t)=Sa(100pi*t)的频谱，如何实现？
参考答案：
程序语句如下：t=10.0011
x=sinc(100*t)
X=fft(x1024)
f=(0511)*1000/1024
plot(fabs(X(1512)))
59、
参考答案：
60、已知周期信号
?
（１）求该周期信号的周期T和角频率Ω；
（２）该信号非零的谐波有哪些，并指出它们的谐波次数；
（３）画出其幅度谱。
参考答案：
由三角形式展开
求周期与基频
与标准式对照，可知，只有三次和八次谐波。C3=2C8=1，相位分别为pi/4、pi/4。幅度谱如图。
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