西交《高等数学（上）》faq（二）
西交《高等数学（上）》FAQ（二）第二章 导数与微分
一、导数定义的数学结构如何？
导数定义的数学结构可以分为三步：
第一步，求出函数 相应于自变量增量 的函数增量
；
第二步，求出函数增量 与自变量增量 的比值 ；
第三步，求出增量比值 当自变量增量 时的极限
二、 函数在一点连续、可导、可微之间有何关系？
函数 在 可导，则 在 必连续；反之，由 在?连 续，不一定能推出 在 可导。这个结论无论是用定义来证明或者几何意义来解 释都是很容易的。
函数在一点可导与可微的两个不同的概念。前者是函数增量与自变量增量之比的极限，而后 者是函数增量的线性主部，但是可以证明：函数在一点可导的充分必要条件是函数在该点可 微，且有 。即可微必可导，可导必可微。
三、如何理解复合函数的链式求导法则？
因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导。(链式法则)
四、隐函数求导法则是什么？
用复合函数求导法则直接对方程两边求导.
五、如何理解对数求导法？
方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数。
适用范围: 。
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